در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را بررسی می کنیم که این روش بر اساس روش های آنالیز مختلط می باشد. ابتدا قضیه فرم نمایشی کوشی-پمپیه را برای توابع تحلیلی آورده و سپس با استفاده از این قضیه، جواب های مسائل مقدار مرزی دیریکله، نویمان و شوارتز را با شرایط مرزی موضعی به دست می آوریم. در نهایت جواب های معادله دیفرانسیل لاپلاس ناهمگن(پواسون) با شرایط مرزی کلاسیک، دیریکله و نویمان را با یک شرط حل پذیری به دست می آوریم.

آنالیز کمی آنتی بیوتیک ها مانند تتراسیکلین و مشتقات آن، بسیار مهم می باشد، زیرا که این داروها بطور گسترده ای به عنوان مواد افزودنی به غذای دام ها جهت افزایش رشد و جلوگیری از بیماری ها افزوده می شود. علاوه بر خواص جالب دارویی، تتراسیکلین ها در ساختار مولکولی خود، مقر هایی با پتانسیل بالا جهت تشکیل پیوند با فلز دارند. تتراسیکلین ها بطور کلی از طریق روش های کروماتوگرافی و اسپکتروسکوپی اندازه گیری می شوند. این داروها فعال سطحی هستند و همین مسئله موجب تدوین روش عریان سازی جذبی برای اندازه گیری میکروی این ترکیبات شد. برای این منظور، یک الکترود اصلاح شده ساخته شد. کمپوزیتی از جیوه و پلی آمینوفنل در روی الکترود کربن شیشه ای تشکیل گردید. این الکترود تمایل زیادی به برجذب تتراسیکلین دارد. بنابراین به عنوان الکترود کار در روش عریان سازی جذبی برای اندازه گیری اکسی وت مورد استفاده قرار گرفت. این روش جهت اندازه گیری باقی مانده اکسی وت در گوشت و شیر بکار برده شد. مطالعه اندازه گیری ولتامتری کلوپیدوگرل (clp) قسمت دیگری از این پایان نامه بود. clp یک مشتق جدید تیوپیریدین است. این ترکیب قابلیت بالای ضد پلاکتی و ضد ترومبوتیک داشته که از پیوند شدن adp با گیرنده های پلاکت جلوگیری کرده و نهایتا مانع انغقاد خون می گردد. این ترکیب به طور اصلی با hplc اندازه گیری می شود و خاصیت کایرالی داشته و فقط فرم s آن از نظر دارویی فعال است. یک میکروالکترود کمپوزیتی از یون نقره و پلی آمینوفنل ساخته و به عنوان الکترود کار بکار گرفته شد. اندازه گیری این دارو از طریق ولتامتری با امواج مربعی انجام گردید. حد اندازه گیری mg/ml02/0بود. این روش برای اندازه گیری ماده فعال قرص های ساخته شده، بکار گرفته شد.