این پایان نامه مشتمل بر 6 فصل است که در هر فصل به طور مختصر آن چه را که در روند حل مسأله به کار گرفته شده است توضیح می دهیم. در فصل دوم نظریه طیف ابر پیوستار و پدیده های فیزیکی آن را توضیح می دهیم که مشتمل بر دو بخش است. در بخش اول ابتدا با فرایندهایی که در تولید طیف ابر پیوستار اتفاق می افتند آشنا می شویم. در بخش دوم با استفاده از معادلات ماکسول، معادله شرودینگر غیرخطی و معادله ویژه مقداری را به دست می آوریم. در فصل سوم ابتدا مروری بر تارهای نوری داریم، که در آن تار نوری چرخ واگن را توضیح می دهیم. پس از آن روش اجزاء محدود را توضیح می دهیم و با استفاده از آن، مشخصات پاشندگی و غیرخطی تار نوری چرخ واگن را به دست می آوریم. در فصل چهارم به حل معادله شرودینگر غیرخطی می پردازیم، که در آن نحوه استفاده از روش گام فوریه خرد شده برای حل این معادله را توضیح می دهیم. در این بخش نکاتی که در کاربرد الگوریتم تبدیل فوریه سریع* وجود دارد را توضیح می دهیم. در فصل پنجم با استفاده از نرم افزار متمتیکا* پدیده های فیزیکی را شرح می دهیم و در انتها طیف ابر پیوستار را در سیستم پیکو ثانیه و فمتو ثانیه برای تار نوری چرخ واگن شبیه سازی می کنیم. در نهایت در فصل ششم آن چه را در روند این تحقیق به دست آمده است، بررسی خواهیم کرد