انتقال حرارت جابجایی طبیعی، آرام و پایا، در داخل یک محفظه مربعی یا چهارگوش حاوی مواد متخلخل تحت اثر میدان مغناطیسی، بصورت دوبعدی مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی تحت شرایط مرزی حاکم و استفاده از روش حجم محدود حل شده اند. برای گسسته سازی جملات پخش از طرح تفاضل مرکزی و جمله جابجایی از طرح قائده توانی استفاده شده و ارتباط میدان سرعت و فشار با استفاده از الگوریتم سیمپلر برقرار شده است. در ادامه با توجه به هندسه حل و شرایط مرزی کد کامپیوتری موجود اصلاح و آماده شده است. اعتبار نتایج عددی با مقایسه نتایج به دست آمده و نتایج مطالعات پیشین بررسی شده است. در این مطالعه با توجه به هندسه مسئله، دیواره پایینی و بالایی عایق بوده و دیواره های عمودی در دمای سرد قرار دارند. همچنین یک منبع گرم با ابعاد ثابت در مرکز محفظه قرار گرفته است. نسبت طول منبع گرم میانی به طول محفظه (w/l)، 5/0 در نظر گرفته شده است. خواص فیزیکی به غیر از دانسیته در جمله بویانسی ثابت و از تقریب بوزینسک استفاده شده است. همچنین فرض شده است که دمای فاز سیال و جامد برابر است و تعادل گرمایی محلی وجود دارد. انتقال مومنتوم در محیط متخلخل، براساس مدل عمومی غیر دارسی بوده و فرض تخلخل بالا نیز در نظر گرفته شده است. مسئله برای عدد پرانتل 71/0، محدوده عدد رایلی از 104 تا 106، عدد دارسی بین 3-10 تا 6-10 و همچنین عدد هارتمن از 0 تا 100 حل شده است. خطوط جریان و دما ثابت برای مقادیر مختلف این اعداد رسم شده اند و به کمک آنها الگوی جریان و دما درون محفظه مورد بررسی قرار گرفته اند. برای بررسی دقیقتر تغییرات عدد ناسلت متوسط بر حسب تغییرات اعداد دراسی و رایلی رسم شده است. نتایج حاکی از آنست که اثر بازدارنده میدان مغناطیسی با افزایش هارتمن، باعث کاهش انتقال حرارت می گردد. همچنین با افزایش دارسی، مقاومت اعمالی از طرف محیط متخلخل بر جریان سیال کاهش یافته و قدرت چرخش سیال، افرایش می یابد. در تمام مقادیر رایلی، روند افزایشی با افزایش میزان نفوذپذیری ماده متخلخل وجود دارد. میزان عدد ناسلت متوسط نیز با افزایش عدد رایلی افزایش می یابد.