در این پایان نامه ابتدا به مفهوم فضای دیجیتال توپولوژیک پرداخته می شود سپس برخی از از ویژگی های این فضا مورد بررسی قرار می گیرد. نوع خاصی ار توپولوژی دیجیتال مورد مطالعه قرار میگیرد و مفهمو پیوستگی تابع در این فضا مطالعه می شود همچنین به توسیع توابع پیوسته نیز پرداخته شده است. مفهوم همبندی در این فضا بررسی شده و رده خاصی از مجموعه های عمبند تعریف شده است. در نهایت به بحث دیجیتال سازی پرداخته شده و یک نوع دیجیتال سازی مورد بررسی قرار گرفته است همچنین یک دیجیتال سازی جدید نبز معرفی شده که با استفاده از مفاهیم فصل های قبل به دست امده و در مقایسه با دیجیتال سازی قبلی کارایی بیشتری دارد.