از زمان مطرح شدن رمزنگاری مبتنی بر شناسه توسط شامیر، تاکنون تعداد زیادی امضای دیجیتال مبتنی بر شناسه پیشنهاد شده است. در سال 2001، ریوست و همکارانش مفهوم امضای حلقوی را معرفی کردند. امضای حلقوی یک امضای گروهی است که دارای دو ویژگی مهم و کلیدی یکبارگی و گمنامی امضاکنندگان است. خاصیت یکبارگی این اطمینان را می دهد که امضاکننده ی اصلی نیاز به همکاری سایر اعضای گروه برای تشکیل گروه و تولید امضا به نیابت از کل گروه ندارد. خاصیت فوق، این امضا را برای گروه های اقتضایی مانند شبکه های اقتضایی موبایل مناسب کرده است. خاصیت گمنامی بر مبهمی امضاکننده اشاره دارد به این معنا که امضای رسیده از جانب گروه، می تواند بدون فاش شدن هویت امضاکننده ی اصلی وارسی گردد. در بسیاری از کاربردها از قبیل انتخابات الکترونیکی، مزایده ی الکترونیکی، پروتکل های احراز اصالت و ... به منظور ناشناس ماندن امضاکننده برای جلوگیری از سوء استفاده ی دشمن و یا دیگر اعضای سیستم، لازم است شناسه ی وی مخفی بماند. به همین منظور، امضای حلقوی مناسب ترین روش برای استفاده در چنین مواردی است. امضای حلقوی آستانه ای (t, n)، نسخه ی آستانه ای امضای حلقوی است که در آن، t نفر از اعضای یک گروه n نفره با همکاری یکدیگر به صورت یکباره امضایی را به نیابت از کل گروه انجام داده به صورتی که هویت امضاکنندگان اصلی فاش نمی شود. در سال های اخیر طرح های امضای حلقوی مبتنی بر شناسه ی زیادی ارائه شده است. با توجه به این که در سیستم های رمزنگاری مبتنی بر شناسه که شامل انواع امضاها، روش های امن مبادله ی کلید، روش های شناسایی امن و ... می باشند، کلید خصوصی کاربران توسط شخص ثالثی(مرکز) تولید می شود ، همواره امکان جعل امضای کاربران از سوی مرکز تولید کلید وجود دارد. به دلیل کاربردهای امضای حلقوی، ممکن است مرکز به قصد سوء استفاده، پیام هایی را از جانب موجودیت ها امضا کرده و منتشر نماید. با توجه به ویژگی اصلی امضای حلقوی که همان خاصیت حفظ گمنامی امضاکننده ی اصلی است، ارائه ی راهکاری که بتواند جلوی جعل مرکز را به طور کامل بگیرد، بسیار مطلوب است. به همین دلیل، هدف از این پایان-نامه، ارائه ی راهکارهایی جهت جلوگیری از جعل امضای کاربران توسط مرکز است. برای نیل به این هدف، ابتدا مفهوم امضای حلقوی آستانه ای به طور کامل شرح داده شده و امکان جعل امضای کاربران توسط مرکز بررسی شده است. سپس برای جلوگیری از این امر، دو راهکار پیشنهاد شده است . در راهکار اول، امکان جعل امضای کاربر از سوی مرکز، دشوار شده ولی به صورت کامل گرفته نشده است. اما راهکار دوم به صورت کامل، از جعل امضا توسط مرکز، جلوگیری می کند. سپس در ادامه، امضای حلقوی آستانه ای جدیدی ارائه می شود که در آن از زوج نگارهای دوخطی استفاده نشده و امنیت آن برمبنای سختی مسئله ی rsa است. طرح پیشنهادی، دارای این ویژگی اضافی است که امضاکنندگان اصلی می توانند در یک زمان دلخواه، گمنامی خود را فاش کرده و به سایرین اثبات کنند که امضاکنندگان اصلی هستند. این طرح اولین طرح امضای حلقوی آستانه ای مبتنی بر شناسه بر مبنای rsa و بدون استفاده از زوج نگارهای دوخطی است.