در سال ????، گوپا یک کلاس جدید از کدهای خطی به دست آمده از خم های جبری روی میدان های متناهی با عنوان کدهای گوپای هندسی یا کدهای هندسه جبری را معرفی کرد. ایده ی اصلی او وابسته کردن کدهای خطی به بخش یاب ها و خم های جبری بود. یک کد خطی یک زیر فضای خطی از f_q است که f_qیک میدان میدان با q= p^n (p اول) عضو است. مساله ی محاسبه ی کوتاه ترین فاصله ی کدهای گوپای هندسی تحقیق روی کدهای mds، به دست آمده از خم های جبری را هدایت کرد. یک کد خطی از طول n، بعد k و کوتاه ترین فاصله ی d، mds است اگر و تنها اگر d=n-k+1. نامساوی d ?n-k+1 به عنوان کران منفرده شناخته شده است. از آن جا که mds کدها بزرگترین، کوتاه ترین فاصله ی ممکن برای n و k داده شده را دارند کدهای قوی ای به نظر می رسند. از آن جا که میدان توابع و بخش یاب ها به طور دل خواه انتخاب می شوند، کلاس کدهای گوپای هندسی یک کلاس قوی از کدهای خطی می باشد. هدف از این پایان نامه مطالعه ی نوع خاصی از کدهای هندسه جبری به نام کدهای بیضوی است. برای این کدها داریم d=n-k+1 یا d=n-k. بنابراین این کدها اگر mds نباشند آن گاه d=n-k. سه ساختار از این کدها را معرفی و مورد بررسی قرار خواهیم داد و شرایطی را بررسی می کنیم که این کدها به یک mds-کد منتج می شوند.