در این پایان نامه ابتدا به معرفی ارتعاشات اتفاقی پرداخته و سپس پاسخ سیستم یک درجه آزادی، چند درجه آزادی و سیستم پیوسته خطی به تحریک اتفاقی بررسی می گردد. در ادامه به عنوان یک سیستم چند درجه آزادی از مدل بالواره ای که تحت اثر نیروی برآ، ممان آیرودینامیکی و تحریک اتفاقی و در حال پرواز با سرعتی معین است، استفاده کرده و خواص آماری پاسخ آن، به-دست می آید. برای بررسی ارتعاشات اتفاقی سیستم های پیوسته تحلیل آماری بر تیر اولر برنولی با شرایط مرزی متفاوت اعمال و در مرحله بعد از مدل یک بال تحت ارتعاشات پیچشی و خمشی استفاده می گردد. متعاقباً یک روش جدید مبتنی بر واریانس پاسخ برای بررسی نقطه ناپایداری (سرعت ناپایداری) سیستم معرفی می شود. در گام بعدی پس از معرفی روش خطی سازی آماری، به بررسی رفتار ارتعاشی بالواره ای که دارای عامل غیرخطی سختی پیچشی می باشد و تحت اثر تحریک های آیرودینامیکی و اتفاقی قرار می گیرد، پرداخته می شود. با تحلیل این رفتار و بدست آوردن واریانس پاسخ به ازای سرعت های مختلف جریان، پدیده آشوب در واریانس سیستم اتفاقی مشاهده می شود که برای حالت فنر سخت شونده پیچشی از مسیر دوبرابر شدن پریود و برای حالت فنر نرم شونده از مسیر هروله می باشد. نهایتاً با استفاده از تحلیل آشوب نقطه پرش در منحنی واریانس بر حسب سرعت محاسبه شده و از روی آن پارامترهای آماری پاسخ بدست می آید.