در این پژوهش به حل مسأله ی مسیر یابی روبات متحرک با تبدیل این مسأله به مسأله ی بهینه سازی محدودیت دار و سپس استفاده از یک مدل شبکه عصبی بازگشتی برای حل مسأله ی به دست آمده پرداخته شده است. مدل شبکه عصبی بازگشتی برای حل مسأله ی مسیر یابی روبات به گونه ای ارائه شده است که مسیر ساخته شده توسط مدل، همواره در ناحیه شدنی قرار گیرد. این موضوع از دیدگاههای تحلیلی و عددی مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که روبات با وجود و یا بدون حضور موانع ثابت و یا متحرک مسیر خود را با موفقیت می یابد. نتایج عددی برای فضاهای دو بعدی و سه بعدی بیان شده اند.

آنالیز تجزیه چند سطحی از یک سیگنال دو بعدی به وسیله ضرب تانسور ها به وجود آمده است. در این پایان ناممه یک روش عملی و مستقیم برای فشرده سازی تصاویر به وسیله درون یابی توابع مقیاس جدایی ناپذیر دو بعدی به دست می آوریم.حذف نویز یکی از مهمترین قسمت های پردازش تصویر می باشد. برای کاهش نویز با استفاده از موجک می توان ضرایب کوچک را حذف و ضرایب بزرگ را حفظ کرد که این فر آیند آستانه گذاری موجک نام دارد.حذف نویز یک فر آیند هموار ساز است و چون درون یابی تابع مقیاس جدایی ناپذیر دو بعدی برای تقریب یک تابع یک فرایند هموار ساز است در نتیجه می توان از درون یابی تابع مقیاس دو بعدی برای هموار کردن تصویر نویزی استفاده کرد.