چکیده ما در این رساله به حل معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل با هسته پیچشی در فضای وزن دارکروبوف می پردازیم. این فضاها با پارامتر همواری ?>1 و وزن های ?_1??_2?? مشخص می شوند. وزن ?_j رفتار تابع را نسبت به متغیر j ام نشان می دهد. ما جواب معادله های اخیر را به روش لتیس-نیستروم و با استفاده از نقاط لتیس رتبه یک تقریب می زنیم. بدترین حالت خطا را در نرم سوپریمم بررسی می کنیم و نشان می دهیم که بردار مولد روش های لتیس می تواند به گونه ای ساخته شود که سرعت همگرایی مطلوب ((?>0 ,o(n^(-??2+? را نتیجه دهد که ? مستقل از n است. همچنین مفهوم n کنترل شده را بررسی می کنیم، که در واقع به معنی کوچکترین مقدار n است که خطا به اندازه ? کاهش یابد.