روش عناصرطیفی(sem)روش عددی مرتبه بالایی برای حل معادلات دیفرانسیل است که دقت روش های طیفی را با انعطاف پذیری هندسی روش عناصرمتناهی ترکیب می کند. در این پایان نامه ساختار روش عناصرطیفی برای معادلات انتشار موج یک و دو بعدی بیان شده است که در آن از فرمول ضعیف معادله مورد نظر روی شبکه ای از عناصر و با به کارگیری شرط مرزی نیومن استفاده می شود. مدل دامنه با استفاده از درونیاب های لاگرانژ مرتبه بالا گسسته سازی شده است و انتگرال گیری روی عناصر بر پایه ی قاعده انتگرال گیری گاوس-لوباتو-لژاندر انجام می شود. این گونه ترکیب گسسته سازی و انتگرال گیری به یک ماتریس جرم قطری منجر می شود که الگوریتم مورد نظر را بسیار ساده می کند.