فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدول ضربی متناهی مولد باشد آنگاه: الف) m یک pmاست اگر وتنها اگر max(m توکشنده ای از spec(m باشد اگر تنها اگر spec(m نرمال باشد اگر و تنها اگر m یک مدول گلفاند ضعیف باشد. 4)اگر m یک r-مدول ضربی باشد آنگاه spec(m نرمال است اگر و تنها اگر mod(m نرمال ضعیف باشد

چکیده سوخت های فسیلی مورد استفاده در نیروگاه ها، حمل و نقل و صنایع از منابع اولیه و اصلی انتشار دی اکسید کربن به اتمسفر هستند. اکثر روشهای کاهش انتشار دی اکسید کربن بر منابع نقطه ای وسیع متمرکز شده اند. هدف اصلی در این تحقیق توسعه یک فناوری ساده و ارزان برای حذف co2 از گازهای دودکش با استفاده از جاذب های قابل احیای کربنات سدیم و آهک است. آنالایزر ترموگراومتریک (tga ) و راکتور بستر ثابت، تجهیزات اولیه این مطالعه برای ارزیابی جداسازیco2 از فلو گاز شبیه سازی شده است. اثر پارامترهای واکنش همچون دمای واکنش کربناسیون و ترکیب درصد گاز کربناسیون با استفاده از دو جاذب کربنات سدیم و آهک بررسی شده است. در واکنشی که از جاذب کربنات سدیم استفاده می شود جاذب پس از جذب co2 و آب به کربنات هیدروژن سدیم تبدیل می شود که درمرحله واجذبی می تواند مجددا احیاء شود. پس از چگالش رطوبت جریان گازی ایجاد شده در مرحله کلسیناسیون، جریان خالص co2 برای استفاده بعدی حاصل می شود. واکنش در بازه دمایی 60 تا 80 درجه سلیسیوس انجام می پذیرد. فشار سیستم در طول کربناسیون و کلسیناسیون اتمسفریک است. سرعت واکنش و ظرفیت جذب با افزایش دما کاهش می یابد، در حالیکه سرعت واکنش با افزایش غلظت دی اکسید کربن افزایش می یابد. بازده حذف دی اکسید کربن در راکتور بستر ثابت در واکنش کربناسیون در یک مرحله در حدود 47% به دست آمده است. جاذب بایستی در دمای ?c120 احیاء گردد. راندمان واکنش کلسیناسیون در یک مرحله در حدود 43% به دست آمده است. در واکنشی که از جاذب آهک استفاده می شود جاذب آهک با دی اکسید کربن واکنش داده و کربنات کلسیم تشکیل می شود. کربنات کلسیم با گرم شدن به دی اکسید کربن و آهک احیا می شود. واکنش کربناسیون در دمایی بین 600 تا800 درجه سلیسیوس انجام گرفته است. فشار سیستم در طول واکنش کربناسیون اتمسفریک است. سرعت واکنش و ظرفیت جذب با افزایش دما کاهش می یابد، در حالیکه با افزایش غلظت دی اکسید کربن، سرعت واکنش افزایش می یابد. بازده حذف دی اکسید کربن در راکتور بستر ثابت و در یک مرحله در حدود 45% به دست آمده است. واکنش کلسیناسیون در دمای900 درجه سلیسیوس و فشار اتمسفریک انجام گرفته است. راندمان واکنش کلسیناسیون در یک مرحله در حدود 64% به دست آمده است.

ژن گزارشگر gfp به منظوربهینه سازی سیستم انتقال ژن در مهندسی ژنتیک کاربرد فراوان دارد. ویژگی های منحصر به فرد این پروتئین باعث شده است تا gfp بیش از هر گزارشگر دیگری در مطالعات ملکولی استفاده شود. gfp هنگامی که بوسیله نور فرابنفش یا آبی برانگیخته شود، نور سبز قابل رویت از خود ساطع می کند.این پروتئینپایدار است و تابش رنگی آن از طریق یک سیکل خودکاتالیزوری درونی ایجاد میگردد که نیازمند هیچ کوفاکتور یا سوبسترایی نیست.یکی از نسخه های اصلاح شده gfpکه به طور صحیح در گیاهان بیان شده، پروتئین mgfp5-er است. توالی سیگنال ترشحی ناحیه n-terminal، سبب ورود آن به مسیر ترشحی سلول می شود.ترشحی بودن یک پروتئین امکان بازیافت آن از آب میان بافتی مواد گیاهی تراریختهرا به سادگی و با کمترین هزینه فراهم میکند.در این پژوهش توالی کدکننده پروتئینmgfp5-er در ناقل بیان گیاهی pbi121 تحت کنترل پیش برنده camv35s و خاتمه دهنده nos همسانه سازی شد. پلاسمید ناقل دوگانه نوترکیب pbi-mgfp5-er با استفاده از تکنیک های pcr و هضم آنزیمی مورد تایید قرار گرفت. سازه ی تهیه شده pbi-mgfp5-er با استفاده از روش ذوب و انجماد به آگروباکتریوم تومفاشینس سویه های lba4404 و gv3850 انتقال داده شد و با استفاده از روش دیسک برگی در ژنوم گیاه توتون ادغام شد. انتخاب اولیه سلولهای تراریخته گیاه توتون برروی محیط حاوی کانامایسین صورت پذیرفت .واکنش زنجیره ای پلیمراز بااستفاده ازآغازگرهای اختصاصی بر روی dnaژنومی سلول های گیاهی تراریخته وهمچنین مشاهده سیگنال فلورسانس mgfp5-er تحت تابش نور uv365nm، انتقال ژن mgfp5-er به گیاه توتون را اثبات نمود.