این رساله به تحلیل تغییر شکل، ارتعاشات و پایداری میکروتیر پلیمری تقویت شده با نانولوله های کربنی تک جداره، swcnt، تحت تحریکات همزمان پیزوالکتریک و الکتریکی می پردازد. میکروتیر به صورت یک تیر اولر برنولی با شرایط مرزی دو سر درگیر فرض شده که در سمت مقابل آن صفحه الکترود قرار می گیرد و بر روی آن لایه پیزوالکتریک به صورت متقارن لایه نشانی می شود. تحریک الکتریکی از طریق اعمال ولتاژ بین میکروتیر و الکترود و تحریک پیزوالکتریک از طریق اعمال ولتاژ بین سطوح بالا و پایین لایه پیزوالکتریک به میکروتیر اعمال می شود. معادلات حرکت به روش نیوتن استخراج شده و اعتبار آنها به کمک روش هامیلتون بررسی می شود. در استخراج معادلات حرکت، اثر میرایی ویسکو الاستیک ، نیروی محوری و کشش تار خنثی خمشی در نظر گرفته می شوند. در این مدلسازی مدل ویسکوالاستیک به صورت مدل کلوین-ویت در نظر گرفته می شود. معادلات در حالت کلی و با اعمال ولتاژ ac-dc بین سطوح بالا و پایین لایه پیزوالکتریک و ولتاژ ac-dc بین میکروتیر و الکترود استخراج می شوند. حل استاتیکی ناشی از ولتاژهای dc، فرکانس های طبیعی ارتعاش آزاد حول این موقعیت و ولتاژی که باعث پولین در سیستم می شود، از روش گلرکین بدست آورده می شود. ولتاژ پولین ولتاژی است که میکروتیر تحت آن ولتاژ، پایداری خود را از دست داده و به الکترود مقابلش می چسبد. پاسخ دینامیکی سیستم حول موقعیت استاتیکی ناشی از ولتاژهای ac در حالت تشدید اولیه و دو حالت ثانویه مافوق تشدید و مادون تشدید با استفاده از روش مستقیم مقیاس های چندگانه در تئوری اغتشاشات و روش گلرکین بدست آورده می شود. اثر پارامترهای مختلف سیستم مانند مقادیر ولتاژهای dc و ac، فاصله میکروتیر تا الکترود مقابلش، موقعیت و ضخامت لایه پیزوالکتریک، درصد حجمی نانولوله کربنی، مقدار میرایی و دیگر پارامترهای سیستم بر روی مقدار تغییر شکل استاتیکی، فرکانس طبیعی حول موقعیت استاتیکی، دامنه حل نوسانی در حالت پایدار و مقدار جابجایی در فرکانس تشدید سیستم نسبت به حالت خطی، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. پایداری حل های تعادلی سیستم و حل های هارمونیک سیستم و همچنین وقوع یا عدم وقوع حرکت آشوبناک در سیستم به کمک تئوری خطی سازی، معیاربندیکسون ، قضیه هاتمن-گروبمن، تئوری منیفولد مرکزی، معیارملنیکو و نگاشت پوانکاره بررسی شده است. در این رساله یک تئوری کامل برای محاسبه میرایی ترموالاستیک ناشی از کوپل بین میدان تنش و دما در سطح مقطع جسم برای سیستم مورد بررسی ارائه می شود. فاکتور کیفیت با حل معادلات ارتعاش آزاد سیستم به روش لیندستد پوانکاره در تئوری اغتشاشات و محاسبه نسبت قسمت موهومی فرکانس ارتعاشات آزاد سیستم به قسمت حقیقی آن محاسبه می شود. اگر لایه پیزوالکتریک به عنوان یک ماده غیر پیزوالکتریک در نظر گرفته شود، آنگاه این تحقیق رفتار میکروتیرهای دولایه را بدون این فرض که لایه دوم بر روی همه طول میکروتیر لایه نشانی شده باشد بررسی می شود. نتایج نشان می دهد که موقعیت تعادلی سیستم دارای دو شاخه پایدار و ناپایدار می باشد. این شاخه ها با افزایش مقدار تحریک الکتروستاتیک به عنوان پارامتر کنترلی در نقطه انشعاب از نوع گرهی- زینی به هم می رسند. با استفاده از پلیمر های تقویت شده با swcnt می توان میکروسوئیچی با تغییر شکل برابر ولی با فرکانس طبیعی چندین برابر فرکانس طبیعی میکروتیر های فعلی ساخت. نتایج نشان می دهد که با ترکیب تحریکات پیزوالکتریک و الکتریکی می توان یک سیستم سنسور-عملگر جدید بدست آورد. همچنین با این ترکیب بندی می توان حساسیت و رفتار ارتعاشی میکرورزوناتورهای با تحریک الکتریک یا پیزوالکتریک را تنظیم کرد. نتایج نشان می دهد که صرف نظر از کشش تار خنثی خمشی در محاسبه مقدار فاکتور کیفیت میرایی ترموالاستیک باعث خطایی می شود که برای ولتاژهای بالاتر از سی درصد ولتاژ پولین قابل چشمپوشی نیست.

سیستم ناوبری اینرسی (ins) یک واحد اندازه گیری اینرسی (imu) را برای تشخیص دقیق سرعت زاویه ای و شتاب خطی به کار می برد که این اندازه گیریها به ترتیب از سه ژیروسکوپ متعامد و سه شتاب سنج متعامد حاصل می شوند. تحلیل انتشار خطا یکی از مهمترین موضوعات در بحثهای مربوط به ins است و در بسیاری از کارهای تحقیقاتی مد نظر قرار گرفته است. هر خطا در ins به صورت تجمعی در طول زمان افزایش می یابد. این خطاها، عملکرد و دقت ناوبری این سیستم را تعیین می کنند. تحلیل خطا بر اساس مدلهای خطا صورت می گیرد. مدلهای خطا به منظور آشکارسازی خرابیهای بلادرنگ و ترکیب داده های ناوبری در الگوریتم های ins به کار گرفته می شوند. اغلب نوشته های ins، به تحلیل و مدلسازی نحوه ی انتشار خطای این سیستم مرتبط هستند. در این پایان نامه برای هر یک از منابع خطای سیستم ناوبری اینرسی، مدلهای تحلیلی مجزایی پیشنهاد شده است که خطای این منابع را با دقت بالا به خطای تعیین موقعیت این سیستم مرتبط می سازند. در واقع مدلهای خطای ژیروسکوپ ها و شتاب سنج ها و سایر منابع خطا به صورت مجزا، خطای ایجاد شده در محاسبه ی سرعت و موقعیت یک سیستم ناوبری اینرسی را تعیین می کنند. در ادامه، حاصل خطاهای محاسبه شده به همراه خطاهای سیستماتیک ناشی از تغییرات پارامترهای ins همانند شتاب و سرعت زمین، در نظر گرفته می شوند و یک ساختار جدید برای مدلسازی خطای ins در روش phi-angle پیشنهاد می گردد. این الگوریتم مبتنی بر چارچوب واقعی بوده و نسبت به الگوریتم های متداول دیگر دارای ویژگیهای خاصی است. یکی اینکه، برای مدلسازی پیشنهادی خطای ins، تمامی خطاها از جمله نرخ تغییرات وضعی زمین و تنظیمات اولیه ی سیستم ناوبری در مدل لحاظ شده است. ویژگی دیگر این مدلسازی پیشنهادی، تحلیل خطای سیستم ناوبری اینرسی در سراسر محدوده ی تغییرات زاویه ای ممکن بین چارچوب واقعی و چارچوب صفحه ی نصب است.

اینپایان نامه به بررسیتغییرشکل، فرکانس طبیعی، پولین استاتیکی و دینامیکی و پاسخ دینامیکییک عملگر دومیکروتیره تحت تحریک الکترواستاتیکمی¬پردازد. این ترکیب بندی شامل یک میکروتیر دوسرگیردار می¬باشد که یک میکروتیردوسرآزاد به آن متصل شده است. ولتاژهای dc و ac الکترواستاتیک بین میکروتیردوسرآزاد و الکترود مقابلش اعمال می¬شود. اهمیت این مدل، ایجاد تغییرشکل یکنواخت می¬باشدکه باعث عملکردمفیدتری درمیکروسنسورها و میکرورزوناتورها می¬شود. تغییرشکل استاتیکی، ولتاژپولین،فرکانس طبیعی وپاسخ دینامیکی با استفاده ازدوروش مدل سازی مورد مطالعه قرارگرفته است. درمدل سازی اول، میکروتیردوسرآزاد به عنوان یک جسم صلب بین دو میکروتیر درنظرگرفته شده است. معادلات حرکت، شرایط مرزی وپیوستگی آن ها بااستفاده ازقانون دوم نیوتون برای تغییرشکل استاتیکی وفرکانس طبیعی ومعادله¬ی پاسخ دینامیکی بااستفاده ازاصل همیلتون(معادله¬ی لاگرانژ) استخراج شده¬اند. سپس باحل تحلیلی این این معادلات مقادیرپارامترهای مذکور محاسبه شده است. درمدل سازی دوم، اثردینامیکی میکروتیردوسرآزادبه عنوان یک نیرو و ممان نقطه¬ای درنظرگرفته شده و با استفاده ازتابع دلتای دیراک در معادله¬ی حرکت وارد شده¬اند. سپس معادلات حرکت ازروش گلرکین وبا استفاده ازشکل مودهای میکروتیردوسرگیردارساده به عنوان توابع مقایسه¬ای حل شده است.همچنین معادله¬ی پاسخ دینامیکی هردومدل بااستفاده ازدو روش حل عددی(رانگ-کوتا) و تئوری اختلالات حل شده است. نتایج حاصل ازشکل مودهاو فرکانس¬های طبیعی نیزبا نتایج حاصل ازمدل سازی سیستم درنرم افزار المان محدود ansys مقایسه شده که مطابقت خوبی بین آن ها مشاهده می¬شود. همچنین مشاهده شده است که اگر طول قسمتی ازمیکروتیردوسرگیردار که میکروتیردوسرآزاد به آن متصل است، کوچک فرض شود آن گاه نتایج حاصل ازهردو مدل سازی یکسان خواهدشد. نتایج بیان می کند که برای حالت خاصی ازهندسه¬ی میکروتیردوسرآزاد، رفتارمکانیکی این دومیکروتیره و میکروتیردوسرگیردار ساده تحت تحریک مشابه یکسان می¬شود. این نتیجه بسیار مفید می¬باشد، زیراساختار دومیکروتیره تغییرشکل یکنواخت¬تری را ایجاد می¬کند که مزیت مهمی درطراحی میکروسنسورها و میکرورزوناتورها می¬باشد.

این پژوهش به تحلیل استاتیکی و دینامیکی میکروتیر یکسر درگیر با تحریک پیزوالکتریک می پردازد. میکروتیر به صورت یک تیر اویلر برنولی در نظر گرفته شده و یک لایه پیزوالکتریک روی آن لایه نشانی می شود. تحریک پیزوالکتریک از طریق اعمال ولتاژ بین سطوح بالا و پایین لایه پیزوالکتریک به میکروتیر وارد می گردد. همچنین برای استخراج معادلات حرکت، روش همیلتون مورد استفاده قرار می گیرد. معادلات حرکت یک بار با فرض غیر کشسان بودن میکروتیر و سپس بدون در نظر گرفتن این فرض و در دو راستا استخراج می گردد. تحقیق حاضر شامل دو بخش می باشد. در بخش اول تغییر شکل استاتیکی خطی و دینامیکی خطی میکرو تیر یکسردرگیر به ترتیب با اعمال ولتاژ الکتریکی مستقیم و متناوب مورد مطالعه قرار می گیرد، و هدف از آن بررسی صحت تحلیل های موجود، که بر پایه استفاده از شکل مود تیر یکسرگیردار بدون در نظر گرفتن لایه پیزوالکتریک در روش گلرکین استوار است، می باشد. به منظور تحقق این هدف، تحلیل های موجود با پاسخ دقیق(تحلیلی) و نیز پاسخ حاصل از به کارگیری شکل مود تیر یکسرگیردار با درنظر گرفتن لایه پیزوالکتریک در روش گلرکین، مقایسه می شود. برای دست یابی به اهداف تعیین شده ابتدا معادلات حاکم با استفاده از روش همیلتون استخراج می شود. سپس پاسخ معادله استاتیکی و دینامیکی به سه روش یاد شده محاسبه می گردد، همچنین در این مرحله شکل مود و فرکانس های طبیعی میکروسیستم مورد مطالعه نیز به دست می آید. مرحله آخر به مقایسه نتایج حاصل از سه روش مورد استفاده می پردازد. لازم به ذکر است برای نشان دادن اثر تغییر مکان و ضخامت محرک پیزوالکتریک، پاسخ معادله برای چند حالت مختلف که در آنها ضخامت و محل نصب لایه پیزوالکتریک متفاوت است محاسبه می شود. در بخش دوم معادلات غیر خطی حاکم بر ارتعاشات سیستم مورد تحلیل قرار می گیرد. در این بخش نیز اثر تابع قیاسی مورد استفاده در روش گلرکین بر پاسخ سیستم بررسی می شود. برای حل معادلات گسسته(که با فرض غیر کشسان بودن میکروتیر به دست آمده است)، روش مقیاس های چندگانه به کار می رود. نتایج حاصل با پاسخ ناشی از اعمال مستقیم روش مقیاس های چندگانه به معادله دیفرانسیل جزیی، مقایسه می شود. سپس معادلات استخراج شده در دو راستا با استفاده از روش مستقیم مقیاس های چندگانه تحت تحریک هارمونیک اولیه حل گشته و نتایج آن با پاسخ ناشی از در نظر گرفتن فرض غیر کشایی مقایسه می گردد. همچنین به تحلیل اثر موقعیت، ضخامت و طول لایه پیزوالکتریک بر پاسخ سیستم، پرداخته می شود. نتایج نشان می دهد که استفاده از یک شکل مود یکنواخت برای محاسبه پاسخ استاتیکی خطی صرفا زمانی دارای دقت مناسب خواهد بود که لایه پیزوالکتریک در سمت تکیه گاه گیردار قرار بگیرد. در غیر این صورت برای محاسبه تغییر شکل باید از چند شکل مود استفاده شود. همچنین در این حالت تفاوت چندانی میان تابع قیاسی یکنواخت و غیر یکنواخت وجود ندارد. در حالت دینامیکی استفاده از چندین شکل مود یکنواخت نیز به پاسخ مناسب نمی انجامد، حال آنکه به کار گیری صرفا یک شکل مود غیر یکنواخت منجر به پاسخ با دقت بالا می شود. لازم به ذکر است نتایج به دست آمده عمدتا برای حالت تشدید می باشد. همچنین در صورت بررسی پاسخ سیستم تحت تحریک هارمونیک اولیه، معادلات دو بعدی و معادله ناشی از اعمال فرض غیر کشایی به نتایج یکسان می انجامند.

در این پژوهش تحلیل ارتعاشات غیر خطی روتورهایی که در انتهای آزاد آن ها دیسک صلبی قرار دارد ، ارائه می شود. روتور در حالت اولیه تحت تاثیر گرانش، دارای تغییر شکل اولیه است، که این تغییر شکل استاتیکی موجب عدم تقارن در معادلات حرکتی میشود. اثرات غیر خطی موجود ناشی از بزرگ بودن دامنه ارتعاشات شفت است که این امر موجب اثرات غیر خطی اینرسی و هندسی در سیستم می شود. در مدل شفت، تاثیرات اینرسی چرخشی و ژیروسکوپی دیده شده، اما از اثرات تغییر شکل برشی صرفنظر شده است. نیروهای نابالانسی ناشی از مایل بودن دیسک انتهایی و گریز از مرکزیت بطور همزمان بر سیستم اعمال می شود. با استفاده از اصول وردشی و به کمک زوایای اویلر معادلات یک روتور با در نظرگرفتن اثرات غیرخطی استخراج می شود. این معادلات به صورت کلی برای یک شفت-دیسک که شامل اثرات خمشی در دو صفحه و اثرات اینرسی طولی می باشد، استخراج می شود. سپس با در نظرگرفتن فرض ساده کننده کوتاه شدگی، این معادلات کلی به معادلات ساده تری کاهش می یابد. معادلات بدست آمده را با استفاده از روش گالرکین گسسته کرده، سپس از روش مقیاس چندگانه به تحلیل روابط ارتعاشی پرداخته می شود. بدلیل اثر گرانش بر ترم های اینرسی و سختی، رفتار متفاوتی در روتور ملاحظه می شود. مشاهده می شود تغییر شکل استاتیکی اولیه باعث بوجود آمدن ترم های غیر خطی مرتبه دوم در معادلات گسسته شده و موجب افزایش فرکانس های خطی سیستم می شود. با در نظر گرفتن گرانش، در ارتعاش آزاد ملاحظه می شود که فرکانس های سیستم در پدیده ضربان افزایش یافته و دامنه ارتعاش سیستم در این راستا بشدت افزایش می یابد. در حالیکه در راستای دیگر، گرانش موجب کاهش دامنه می شود. ملاحظه می شود که گرانش تاثیر مستقیم بر فرکانس ضربان سیستم دارد. در تحلیل ارتعاش اجباری روتور ملاحظه می شود که اثر جابجایی اولیه باعث کاهش ترم های سخت کننده سیستم می شود و رفتار سیستم تمایل به خطی شدن پیدا می کند. با استفاده از این ویژگی گرانش رابطه ایی بین وزن و نیروهای تحریک استخراج می شود که در صورت بکارگیری این رابطه، پدیده پرش از سیستم زدوده می شود.

این پایان نامه به تحلیل تغییر شکل استاتیکی، فرکانس طبیعی و تحلیل دینامیکی میکروتیر تحت تحریک الکترواستاتیک می¬پردازد. میکروتیر با شرایط مرزی یکسر گیردار اویلر-برنولی فرض شده که در سمت مقابل آن صفحه الکترود ثابت قرار می¬گیرد و بر روی بخشی از طول میکروتیر، لایه ویسکوالاستیک لایه نشانی شده است. تحریک الکترواستاتیک با اعمال ولتاژ بین میکروتیر و الکترود مقابلش اعمال می¬شود. اهمیت این نوع ترکیب بندی در میکروسنسورهای جرم و آلاینده می¬باشد. در این ترکیب بندی با جذب ذرات آلاینده توسط لایه دوم، میکروتیر تغییر شکل می دهد. در نتیجه ظرفیت خازنی متشکل از میکروتیر و الکترود مقابلش تغییر کرده و باعث ایجاد جریان می شود. با اندازه گیری سیگنال حاصل از جریان میزان آلایندگی سنجیده می شود. در این بررسی اثرات غیرخطی تحریک الکتروستاتیک و اثرات غیرخطی هندسی و اینرسی درنظر گرفته می¬شود. معادلات حرکت غیرخطی با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده است. در استخراج معادلات اثر ویسکوالاستیک لایه دوم و فرض کوتاه شوندگی تار خنثی خمشی در نظر گرفته شده است. هم¬چنین مدل ویسکوالاستیک کلوین-ویت در نظر گرفته شده است که برای مواد ویسکوالاستیک جامد کاربرد دارد. حل استاتیکی ناشی از اعمال ولتاژ dc و فرکانس طبیعی حول موقعیت استاتیکی از روش گلرکین با استفاده از شکل مود خطی میکروتیر یکسر گیردار یکنواخت و هم چنین شکل مود خطی میکروتیر یکسر گیردار غیریکنواخت (غیر یکنواختی ناشی از اثر لایه ویسکوالاستیک) به¬دست آورده شده و نتایج آن با یکدیگر مقایسه شده است. پاسخ دینامیکی سیستم حول موقعیت استاتیکی ناشی از اعمال ولتاژ ac با استفاده از روش مقیاس¬های چندگانه در تئوری اغتشاشات و روش گلرکین به¬دست آورده می¬شود و نتیجه آن با حل عددی روش رانگ-کوتا مقایسه می¬شود. اثر پارامترهای مختلف سیستم مانند موقعیت لایه دوم، ضخامت لایه دوم، مقدار ولتاژ dc و ac اعمالی، مقدار میرایی و دیگر پارامترهای سیستم بر روی مقدار تغییر شکل استاتیکی، فرکانس طبیعی حول موقعیت استاتیکی، دامنه حل نوسانی و مقدار جابه¬جایی در فرکانس تشدید نسبت به حالت خطی مورد بحث و بررسی قرار می¬گیرد. هم¬چنین با ثابت نگه داشتن حجم لایه دوم، نحوه تغییرات فرکانس طبیعی، تغییرشکل استاتیکی و پاسخ دینامیکی میکروسیستم برای طول و ضخامت¬های مختلف از لایه دوم در سه حالت مختلف بررسی میگردد. در هر سه حالت ابتدا فرض می¬شود لایه دوم بر روی کل میکروتیر لایه نشانی شده است. در حالت اول یکسر آن درتکیه گاه گیردار ثابت در نظر گرفته، و از سمت دیگر از طول آن کاسته و به ضخامت افزوده می شود. در حالت دوم یکسر آن درانتهای آزاد میکروتیر ثابت درنظر گرفته می شود و از سمت دیگر از طول آن کاسته و به ضخامت افزوده می¬شود. در حالت سوم از طول لایه دوم از هر دو سمت کاسته و به ضخامت افزوده می¬شود. نتایج این تحقیق می¬تواند در طراحی بهینه میکروسیستم¬ها مانند میکروسوئیچ¬ها و میکروسنسورها مورد استفاده قرار گیرد.

پیشبینی مسیر رشد ترک، نقش مهمی در تخمین شکل نهایی قطعات و سازههای شکسته شده دارد. در برخی موارد، شکست قطعات در راستاها و شکلهای مناسب باعث کاهش هزینه ها و سهولت در انجام پروژه-های صنعتی می شود. برای مثال در طراحی تونل ها، شکست توده های سنگی در راستاهای مناسب می تواند هزینه های تولید را به شدت کاهش دهد. در برخی موارد دیگر، باید طراحان از شکست قطعات در راستاهای نامناسب جلوگیری کنند تا از خسارت های جبران ناپذیرِ بعدی جلوگیری کنند. بنابراین، در هر دو حالت تخمین مسیر رشد ترک از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از طرف دیگر، ابعاد قطعات اصلی در بسیاری از سازه های مهندسی بسیار بزرگتر و یا کوچکتر از ابعاد نمونه های آزمایشگاهی است. هدف از این پروژه، بررسی اثرات اندازه در تخمین مسیر رشد ترک در مواد شبه ترد می باشد تا بتوان تأثیرات ابعاد قطعه را در شکست مواد شبه ترد را مورد توجه قرار داد.

در این پایان نامه تغییر شکل استاتیکی ، ولتاژ پولین، فرکانس طبیعی و همچنین پاسخ سیستم تحت تحریک هارمونیک اولیه و ثانویه برای یک میکرو صفحه تحت تحریک الکترواستاتیک که به صورت ? شکل به انتهای میکروتیر یک سر درگیر متصل شده است مطالعه می شود.