ما در این پایان نامه تعدادی از تعاریف عملگر فاز و حالت های فاز متناظر آن ها را بررسی می کنیم. توابع توزیع فاز قابل پیش بینی آن ها (در مورد چند حالت دلخواه) با یکدیگر مقایسه می شوند. برای برخی از تعاریف مبتنی بر تعریف حالت فاز از طریق شبه توزیع های منتج از توابع نماد s- پارامتری، نمایش s- پارامتری آن ها مورد مطالعه قرار گرفته اند. ضمناً شبه توزیع های نظیر حالت فاز پگ- بارنت برای هر مقدار پارامتر ترتیب محاسبه شده اند. با توجه به این که در تجربه توموگرام حالت کوانتومی بدست می آید و لذا داشتن نماد توموگرافیک و نماد توموگرافیک دوگان اپراتور فاز سبب می شود که مستقیماً توابع توزیع فاز قابل استخراج باشند ، نمایش توموگرافیک و نمایش توموگرافیک دوگان حالت های فاز محاسبه شده اند.