گرافین یک لایه تک اتمی از اتم های کربن می باشد که ساختار شبکه ای آن به صورت لانه زنبوری است و در حالت عادی دارای طیف انرژی بدون گاف می باشد. اما می توان با شکستن تقارن بین زیر شبکه های a و b در گرافین، در طیف انرژی آن گاف ایجاد کرد و همین امر باعث متفاوت شدن چگالی احتمال حضور فرمیون های دیراک در زیر شبکه های a و b شده و موجب بوجود آمدن یک قطبش شبه اسپینی غیر صفر در گرافین می شود. اگر گافی که در گرافین ایجاد شده است یک گاف یکنواخت باشد به طبع آن قطبش شبه اسپینی ایجاد شده در گرافین، نیز ثابت و یکنواخت خواهد بود و اگر غیر یکنواخت باشد قطبش شبه اسپینی در آن نیز غیر یکنواخت خواهد بود و یک شکافتگی فضایی در مولفه شبه اسپین فرمیون های دیراک گرافین مشاهده خواهیم کرد. پس می توان اثر گافِ گرافین روی شبه اسپین ها را، با اثر میدان مغناطیسی روی اسپین های واقعی مقایسه کرد و همین امر باعث شد که ما به فکر بررسی اثر اشترن گرلاخ شبه اسپینی با استفاده از یک گاف غیر یکنواخت در گرافین بیفتیم. همان طور می دانید در اثر اشترن-گرلاخ با استفاده از یک میدان مغناطیسی غیر یکنواخت، یک شکافتگی فضایی بین اسپین های بالا و پایین ایجاد می شود . ما در این پایان نامه قصد داریم ابتدا با فرض یک گاف پله ای در گرافین، قطبش شبه اسپینی گرافین را بررسی نماییم و در ادامه به بررسی اثر یک گاف متغیر عرضی روی قطبیدگی شبه اسپینی گرافین بپردازیم. در این پاین نامه گاف متغیر عرضی به صورت خطی وابسته به مولفه عرضی مکان می باشد. ما انتظار داریم بتوانیم نوعی اثر اشترن-گرلاخ شبه اسپینی را در گرافین مشاهده نماییم.