فرض می کنیم یک حلقه ی نوتری و i یک ایده آل ازr ،mیک rمدول وnیک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه اولاً ویژگی های متناهی از هسته و شبه هسته ی نگاشت طبیعی را مطالعه می کنیم، سپس بعضی شرایط را روی مدول های کوهمولوژی اخیر بررسی می کنیم. آنگاه نتایجی در مورد ایده آل های اول وابسته و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بدست خواهیم آورد و در قسمت آخر رفتارهای مجانبی هسته و شبه هسته از نگاشت طبیعی یاد شده را در شکل مدرج بررسی خواهیم نمود.