چکیده: در سالهای اخیر بلورهای فوتونی کاربری های زیادی پیدا کرده اند. این بلورها به دلیل دارا بودن ساختار متناوب خواص جالبی در زمینه های مختلف اپتیکی از خود نشان می دهند. علاوه بر ساختارهای متناوب، ساختارهای شبه متناوب هم خواص مشابهی از خود بروز می دهند. از جمله مهمترین ساختارهای شبه پریودیک می توان به ساختارهای فیبوناچی ،تو- مورسو دو دورهای اشاره کرد.در این پروژه خواص اپتیکی خطی و غیر خطی ساختار های لایه ای فیبوناچی مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص اپتیکی خطی و غیر خطیاز قبیل ضریب تراگسیل، گاف باند فوتونیکی و دو پایداری اپتیکی مورد مطالعه قرار گرفت. در این راستا فرض کردیم لایه های تشکیل دهنده ساختاراز جنس مواد دی الکتریک معمولییا فرامواد باشند. فرامواد به دلیل داشتن ضریب شکست منفی خواص بسیار جالبی را در بررسی ضریب تراگسیل و خواص غیرخطی از خود بروز می دهند. در بررسیخواص غیر خطی نیز فرض شده است که جنس یکی از دو لایه تشکیل دهنده ساختار، غیر خطی باشد. در کنار این مطالعات،ویژگی های اپتیکی ساختارهای پریودیکنیز بررسی و با داده های بدست آمده از مطالعه ساختارهای شبه متناوب مقایسهشدند. روش مورد استفاده در بررسی خواص اپتیکی خطی و غیر خطی ساختارهای ذکر شده ، روش ماتریس انتقال می باشد. در نهایت نشان داده شد که این بلورهای فوتونی دارای گاف باند تمام سویه ای در ناحیه تک منفی هستند که با افزایش شماره مولد رشته فیبوناچی این گاف باند به گاف باندها جدیدی تقسیم می شود. به عبارت دیگر ساختار مورد نظر به یک فیلتر چند کاناله تمام سویه در ناحیه تک منفی تبدیل می شود. از طرفی نشان دادیم که این ساختارها در برخی شرایط رفتار دوپایداری را از خود بروز می دهند.