چکیده در این رساله از مقاله ی مای و شائو استفاده شده است. اگر یک نگاشت پیوسته از گراف به خودش باشد به آن نگاشت گرافی گفته می شود. مجموعه های نقاط تناوبی، نقاط بازگشتی، نقاط حدی، نقاط ناسرگردان و نقاط زنجیری بازگشتی از را به ترتیب با ، ، ، ، نمایش می دهیم که برای این مجموعه ها چنین رابطه ای برقرار است. بلاک و فرانک ثابت کردند که اگر یک نگاشت بازه ای و یک مجموعه ی بسته باشد آنگاه است. رجوع شود به [17]. در این رساله نشان می دهیم که اگر یک نگاشت گرافی و یک مجموعه ی بسته باشد آنگاه است. همچنین با بیان کردن یک مثال، نشان می دهیم که در حالت کلی برای نگاشت گرافی با مجموعه ی بسته ی ، می توان نتیجه گرفت که است.