در مواردی که امکان استفاده از پی های سطحی نمی باشد از تعدادی شمع در زیر شالوده سطحی استفاده می کنند و چنانچه در طراحی و تحلیل این نوع شالوده ها سهم باربری شالوده سطحی نیز در نظر گرفته می شود به سیستم فوق پی-شمع می گویندو چنانچه از سهم باربری شالوده سطحی صرفنظر گردد و شالوده صرفا بعنوان یک کلاهک که وظیفه انتقال بار به شمعها را دارد در نظر گرفته شود چنین سیستمی گروه شمع آزاد(خود ایستا) نامیده می شود.راه حل های موجود جهت طراحی شمع ها تحت بارگذاری قائم،دارای شرایط خاصی مثل یکنواخت فرض کردن پارامترهای خاک و شمع در سیستم پی شمع دار و دو بعدی در نظر گرفتن مسائل است در نتیجه چون شمع ها جزء در موارد محدود،به صورت گروهی به کار برده می شوند و تحلیل سه بعدی کامل شمع ها در خاک های دانه ای و رسی با در نظر گرفتن تمامی اندرکنش های لازم ما بین شمع و خاک یکی از مشکلات اساسی در زمینه تحلیل شمع ها می باشد.در این تحقیق با کمک روش عددی تفاضل محدود(flac3d)به بررسی عددی رفتار شمع ها که در یک سیستم سه بعدی از پی شمع دار، تحت بارگذاری عمودی در خاک های چسبنده و غیرچسبنده که از لحاظ هندسی از جمله نحوه آرایش یا الگوی قرار گیری شمع ها در گروه، فاصله بین شمع ها نسبت به قطر شمع و طول شمع، همچنین نحوه اتصال و فاصله شمع به کلاهک و فاکتور کارایی شمع ها که ازجمله پارامترهای موثر بر رفتار گروه شمع هستند،می پردازیم. نتایج حاصل از این مدل سازی را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: 1. نتا یج حاصل بر روی خاک ماسه ای و رسی نشان می دهد که در یک بار گذاری یکسان آرایشهای مختلف در تغییر مکان گروه شمع موثرند. 2.افزایش بار اعمالی،باعث کاهش سهم باربری شمع می شود. 3. سهم باربری شمع ها در بارگذاری قائم با اتصال مفصلی کلاهک به شمع در مقایسه با اتصال گیردار آن یکسان می باشد. 4.در آرایش مستطیلی گروه شمع،شمع هایی که تحت فاصله و بارگذاری یکسان اما ممان اینرسی متفاوت قرار دارند،سهم باربری شمعی که تحت ممان کمتری است، بیشتر می باشد. 5 .با افزایش طول شمع،سهم باربری شمع های مرکزی افزایش می یابد.