روش تجزیه آدومین درحل بسیاری از معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی، معادلات انتگرال و... به کار می رود که روشی کارا، ساده و معتبر است. دراین روش جواب معادلات به صورت یک چند جمله ای تقریب زده می شود. معادله دیفرانسیل دافینگ نمونه ای از معادلات غیر خطی است که در زمینه های مختلف علوم مانند فیزیک و... مطرح می شود. در این پایان نامه ابتدا به حل عددی معادله دافینگ با استفاده از روش تجزیه آدومین تکراری پرداخته سپس نتایج حاصل را با روش تجزیه آدومین مقایسه می کنیم. در فصل اول ساختار روش تجزیه آدومین وحل معادلات دیفرانسیل معمولی و مرتبه دوم بیان می شود. در فصل دوم معادله دیفرانسیل دافینگ را معرفی نموده سپس کاربرد این معادله را در علوم مختلف بررسی می کنیم. در فصل سوم این معادله را با استفاده از روش تجزیه آدومین حل می کنیم. در فصل چهارم حل عددی معادله دافینگ با استفاده از روش تجزیه تکراری را بیان می کنیم.