چکیده حلقه ی r نیم ساده ی محض چپ نامیده می شود، هرگاه هر -rمدول چپ حاصل جمع مستقیمی از مدول های متناهی تولید باشد. در این پایان نامه، مدول های پیش-تزریقی روی حلقه های نیم ساده ی محض چپ مطالعه شده اند. روی این حلقه ها دوگان موضعی، رابطه ای یک به یک و پوشا بین -rمدول های چپ پیش-تزریقی و -rمدول های راست پیش-تصویری ایجاد می کند. هر -rمدول چپ پیش-تزریقی پایه ی یک ریخت تقریباً شکافی چپ است. هر حاصل جمع مستقیم -rمدول های چپ پیش-تزریقی درون-آرتینی است. اگر هیچ همریختی ناصفری از مدول های پیش-تزریقی به مدول های تجزیه ناپذیر غیر پیش-تزریقی در رسته ی mod-r وجود نداشته باشد، آن گاه حاصل جمع مستقیم همه ی جمعوندهای تجزیه ناپذیر غیر پیش-تزریقی از حاصل ضرب -rمدول های چپ پیش-تزریقی، متناهی-تولید و کامل ضربی است. رده بندی موضوعی: 90d16; 70d16; 0g116