هنگامی که بلک-شولز در سال 1973 نظریه ی قیمت گذاری اختیارات را ارایه کردند، تغییرپذیری نقش عمده ای را نه تنها در قیمت گذاری مشتقات ایفا کرد، بلکه در انتخاب سبد و مدیریت ریسک هم بسیار مورد توجه قرارگرفت. اگرچه در مدل قیمت گذاری بلک-شولز، تغییرپذیری را ثابت در نظر گرفتند، اما این مسئله که تغییرپذیری با زمان تغییر می کند خیلی زود تشخیص داده شد . لذا در ادامه ی این بررسی ها، قوانین گسترده ی دیگری در مورد تغییرپذیری ارایه گردید. این قوانین محققین بسیاری را در سه دهه اخیر تشویق کرده است که به تحقیق در مورد تغییرپذیری بپردازند. یکی از مسایل مورد توجه آن ها پیش بینی تغییرپذیری می باشد. روش های مختلفی را برای پیش بینی تغییرپذیری به کار برده اند که به دو بخش پارامتری و ناپارامتری تقسیم می شوند. همان طور که می دانیم تعداد داده های بیشتر پیش بینی دقیق تری از تغییرپذیری ارایه می دهد. در عصر کنونی که همواره با داده هایی با فراوانی بالا مواجه هستیم، کارکردن با فراوانی بالا بسیار مورد توجه قرارگرفته است. البته در مورد داده هایی با فراوانی بالا معمولا از نظر محاسبات دچار مشکل هستیم. اما در سال های اخیر این محدودیت ها به خاطر استفاده از سامانه های ذخیره داده ها و توسعه رایانه ها برطرف شده است. در این پایان نامه، به پیش بینی تغییرپذیری می پردازیم. پیش بینی تغییرپذیری از مسایل بسیار مهم در ریاضیات مالی است. اهمیت آن به دلیل نقشی است که میزان تغییرپذیری در افزایش و کاهش قیمت دارد . افزایش و کاهش قیمت می تواند بر روی استراتژی یک سرمایه گذار بسیار موثر باشد. در این پایان نامه در ابتدا، روش پیش بینی تغییرپذیری را ارایه داده، سپس روش هایی را برای پیش بینی دقیق تر تغییرپذیری معرفی می کنیم. در فصل اول کلیات و مفهوم های اصلی به کار رفته در تغییرپذیری را می آوریم. در فصل دوم به پیش بینی تغییرپذیری را بررسی کرده و در فصل سوم به حل مشکلاتی که در پیش بینی تغییرپذیری به وجود می آید می پردازیم. در فصل چهارم کاربرد مطالب ارایه شده در دو فصل قبلی را در مورد داده های یکی از بانک های خصوصی در ایران اجرا می کنیم.