در این مطالعه حذف همزمان pb(ii و cd(ii از مخلوط دوتایی در محلول های آبی با استفاده از برگ گردو به عنوان جاذب ارزان قیمت و موثر در سیستم گسسته مورد بررسی قرار گرفته است. اثر عوامل موثر شامل: غلظت اولیه هر یک از یون های فلزی، دما، ph، مقدار جاذب و زمان تماس ارزیابی شده است. روش رویه پاسخ (rsm) و طرح مرکب مرکزی (ccd) جهت یافتن شرایط بهینه برای رسیدن به بیشترین ظرفیت جذب (q) و بازده حذف (%r) یونهای سرب و کادمیوم از مخلوط دوتایی، مورد استفاده قرار گرفت. برای هر دو پاسخ مُدل های تجربی بدست آمد. در مُدل های حاصل غلظت یون های pb(ii) و cd(ii) بطور همزمان وارد شده است؛ که اثرات رقابتی آن ها بخوبی مشاهده می شود و با به کارگیری تحلیل واریانس (anova) و دیگر آزمون های آماری اعتبار و شایستگی مُدل بررسی شد. همچنین شرایط بهینه ی جذب زیستی شامل: مقدار جاذب (m)، ph، غلظت اولیه ی هر یک از یون های فلزی(c) برای هر دو یون سرب(ii) و کادمیوم(ii) بدست آمد. با توجه به ملاحظات اقتصادی و زیست محیطی بهینه سازی همزمان هر دو پاسخ %r و q با هدف رسیدن به حداکثر مقدار، با استفاده از تابع مطلوبیت انجام گرفت. به منظور توصیفِ رفتار تعادلیِ برهمکنش جاذب- جذب شونده، همدماهای لانگمویر و فروندلیج، ردلیچ- پترسون (r-p)، ترکیب لانگمویر- فروندلیچ و سیپس در سیستم تکی و همین همدماها در شکلِ بسط یافته همراه با همدمای جین- سنوئینک در سیستم مخلوط دوتایی بررسی شدند. مدل فروندلیچ در هر دو سیستم تکی و دوتایی کمترین انطباق را با داده های تجربی نشان می دهد. نتایج حاصل از بررسی ها، بیان گر اثر رقابتی pb(ii) بر جذب cd(ii) می باشد، به گونه ای که ظرفیت جذب و درصد حذف cd(ii) در مخلوط دوتایی به نصف کاهش می یابد. اثرات رقابتی هر دو یون فلزی در مُدلهای حاصل از روش رویه پاسخ با نتایج حاصل از ایزوترم ها توافق خوبی را نشان می دهد. در این مطالعه، سینتیک جذب زیستی برای هر دو یون از مُدل شبه مرتبه دوم پیروی می کند. همچنین پارامترهای ترمودینامیکی (?s?، ?h? و?g?) در مخلوط دوتایی بررسی و محاسبه شد. بررسی واجذبی برای یون های فلزی در مخلوط دوتایی با استفاده از hcl، hno3 و ch3cooh انجام گرفت و hcl با غلظت 5/0 مولار به عنوان موثرترین واجذب کننده شناخته شد. بررسی اثر رقابتی کاتیون های na+، k+، ca+2 وmg+2 نشان می دهد حضور آن ها در مخلوط دوتایی اثر قابل ملاحظه ای بر بازده حذف cd(ii) دارد. در نهایت به منظور شناسایی گروه های عاملی درگیر در فرایند جذب زیستی طیف ft-ir ثبت و بررسی شد. در بخش دوم نانو آلومینا (?-al2o3) به عنوان جاذبی موثر و جدید برای حذف رنگ متیلن بلو از محلول آبی به روش گسسته مورد استفاده قرار گرفت. به منظور بهینه سازی شرایط جذب برای رسیدن به بیشترین درصد حذف (%r) از طرح آماری آزمایش استفاده شد. طرح باکس- بنکن برای مطالعه اثر سه عامل اصلی و تأثیرگذار بر فرایند حذف رنگ شامل: ph، مقدار جاذب (m) و غلظت اولیه رنگ (c) مورد استفاده قرار گرفت که همه ی این عوامل و برهمکنش های آن ها در سطح اطمینان 95% معنی دار شناخته شده و یک مدل رگرسیونی مناسب جهت حذف رنگ متیلن بلو با استفاده از روش رویه پاسخ (rsm) ارائه گردید. با استفاده از تحلیل واریانس و دیگر آزمون های آماری مانند آزمون عدم برازش، توزیع باقی مانده ها و ... اعتبار مُدل ارزیابی و در نهایت تأیید شد. به منظور توصیف فرایند جذب، همدماهای لانگمویر و فروندلیچ در دو شکل خطی و غیرخطی مورد بررسی قرار گرفت که مدل لانگمویر بهتر از همدمای فروندلیچ با داده های تعادلی منطبق می شود.