یکی از تصمیمات استراتژیک در ایجاد سیستم های انتقال و توزیع کالا، تصمیم گیری در خصوص مکان قرارگیری تسهیلات و نوع ارتباط میان آن ها می باشد. به علت پیچیده بودن رابطه میان نقاط عرضه و تقاضا در بسیاری از سیستم های توزیع، بهره-مندی از شبکه ها می تواند ارائه دهنده ی راه حل بهینه باشد. از انواع شبکه های پر کاربرد در سیستم های توزیع و حمل و نقل، شبکه های محور (hub) هستند. محققان حوزه ی شبکه های توزیع با توجه به ویژگی های خاص برخی از این شبکه ها و تنوع کاربردی آن ها، هزینه های واقعی و مختلفی را در مدل سازی وارد نموده اند. در همین راستا در پژوهش حاضر، هزینه ی وابسته به میزان تقاضا برای هر محور که در کاربردهای خاصی از مسائل مکانیابی محور همچون سیستم های پستی از جمله هزینه های مهم و تاثیرگذار می باشد، در نظر گرفته شده است. با توجه به نقشی که محورها در شبکه های محور ایفا می کنند، هزینه احداث آن ها می تواند به عنوان تابعی از میزان تقاضایی که هر محور باید پوشش دهد، در نظر گرفته شود. در واقعیت، میزان تقاضا بر روی اندازه ی تسهیل و هزینه هایی همچون هزینه تعمیرات و نگهداری و ... اثر می گذارد. لذا در نظر نگرفتن هزینه مذکور، باعث به دست آمدن نتایج غیربهینه خواهد شد. پس از مدل سازی دو مسألهsap-hmp و sahmp با در نظر گرفتن هزینه وابسته به تقاضا برای محورها، تاثیر حاصل از در نظر گرفتن این هزینه بر روی جواب بهینه، مورد بررسی قرار گرفته است. برای مسائل در ابعاد کوچک، جواب های دقیق و برای مسائل در ابعاد بزرگ به علت np-hard بودن مسائل مکانیابی محور، الگوریتم ژنتیک پیشنهادی ارائه شده است که جواب های کارا را در مدت زمان مناسب ارائه می کند. از سوی دیگر با توجه به تغییرات سریع دنیای امروز، لحاظ نمودن غیرقطعی بودن پارامترهای مسأله که یکی از ویژگی-های اجتناب ناپذیر در مسائل جهان واقعی هستند، ضروری به نظر می رسد. به عبارت دیگر، در صورتی که مسائل مکانیابی محور در حالت غیر قطعی بررسی نشوند، این امکان وجود دارد که جواب های تولید شده، جوابهای بهینه ای در طول مدت زمان تصمیم گیری و برنامه ریزی نباشند و خواسته های سازمان را برآورده نسازند. بررسی های صورت گرفته بر روی مطالعات و تحقیقات انجام شده در حوزه مکانیابی محور نشان داد که اکثر مطالعات به بررسی این مسائل در فضای قطعی پرداخته اند. لذا بنابر ضرورت ذکر شده در فوق و خلاء موجود در تحقیقات مورد بررسی، تحقیق پیش رو به دنبال تعیین جواب بهینه مسأله مکانیابی محور با در نظر گرفتن حالت های احتمالی برای پارامترهای اصلی است. براساس پارامترهای احتمالی و نوع تعهدات سازمان ها و خواسته های مشتریان در دنیای واقعی، دو نوع مسأله پیشنهاد و مدل سازی و چند مثال عددی با استفاده از دو دسته داده - پست استرالیا و شبکه ترکیه - برگرفته از ادبیات موضوع، در ابعاد کوچک حل شده اند.