در مساله کنترل ترافیک ناحیه با توسعه ظرفیت اتصال ها هدف کمینه کردن مجموع هزینه سفر (زمان سفر) و هزینه سرمایه گذاری جهت توسعه ظرفیت اتصال ها است. متغیر های تصمیم مجموعه ای از اتصال های مورد نظر برای توسعه و تنظیمات علائم راهنمایی و رانندگی مربوطه هستند. در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم ترافیکی و علائم راهنمایی و رانندگی را بیان کرده و سپس مدل های تخصیص ترافیک را توضیح داده و در شبکه طراحی شبکه تعادلی خلاصه ای از الگوریتم ها مختلف قبلی چون پاول ،تخصیص بهینه تکرای ،بهینه سازی تجزیه شده تعادلی ،پایه تحلیل حساسیت را بیان و با توجه به تصویر گرادیان یک الگوریتم کارآمد بر پایه روش شبه نیوتن تصویر شده را ارائه میکنیم و به وسیله آن مساله کنترل ترافیک ناحیه را حل نموده و نقاط kkt را به دست می آوریم و با توضیح جزئیات شبکه مثال سیوکس فالس ، در شبکه مثال نتایج الگوریتم پیشنهادی را با سایر الگوریتم ها مقایسه می کنیم.