مدت ها تصور بر این بود که همه وسایل اپتیکی دارای رفتاری خطی هستند. مشاهداتی وجود داشت که این تصور را تایید می کرد. مستقل بودن ضریب شکست و ضریب جذب از شدت نور، تغییر نکردن فرکانس نور در هنگام عبور از محیط و مسایلی از این قبیل، خطی بودن ابزارهای اپتیکی را تایید می کرد. با اختراع لیزر در سال 1960 این امکان فراهم شد که رفتار نور با شدت بالا در محیط های اپتیکی، مورد آزمایش قرار گیرد. در صورتیکه قبل از اختراع لیزر امکان تولید نور همدوس با شدت بالا وجود نداشت. لیزر می توانست خواص غیر خطی ماده را به وضوح نشان دهد. آزمایش های انجام شده نشان می داد که ضریب شکست و در پی آن سرعت نور در یک محیط اپتیکی، به شدت نور وابسته است. فرکانس نور در عبور از یک محیط غیر خطی تغییر می کند (برای مثال از قرمز به آبی تغییر می کند). در یک ماده غیر خطی، یک باریکه نور با توان کافی خواص نوری ماده را به گونه ای تغییر می دهد که ماده بر باریکه های دیگری که در آن منتشر شده اند اثر می-گذارد (کنترل نور به وسیله نور). دوپایایی نوری یکی از پدیده های جذاب در حوزه اپتیک غیر خطی است. در دوپایایی نوری میزان انتقال امواج از محیط می تواند با افزایش توان لیزر به ناگاه از یک مقدار پایین به یک مقدار بالا تغییر کند. این رفتار دوپایا در میزان انتقال، یک رفتار دیود مانند است و می تواند در وسایل غیر خطی اپتیکی بسیار مفید بوده و در طراحی ترانزیستورها، گیت های منطقی تمام نوری و وسایل حافظه ای اپتیکی، نقش مهمی را ایفا کند. صفر و یک های کد های اطلاعاتی را می توان با شاخه پایین و بالای منحنی دوپایا توصیف کرد. از دیگر کاربرد های دوپایایی پدیده کلید زنی نوری است که در سیستم های دوپایا به وقوع می پیوندد و سرعت پردازش اطلاعات را هزاران برابر افزایش می دهد. در فصل اول این پایان نامه، ابتدا تاریخچه دوپایایی را مرور کرده وسپس به معرفی دوپایایی نوری خواهیم پرداخت. در ادامه فصل به معرفی مفاهیم اولیه اپتیک کوانتومی مانند همدوسی اتمی، تداخل کوانتومی و همدوسی ناشی از گسیل خود به خود می پردازیم که برای بررسی دوپایایی نوری در یک سامانه اتمی به آنها نیاز داریم. در نهایت، برای آشنایی اولیه، به بررسی اثر همدوسی اتمی وتداخل کوانتومی بر دوپایایی نوری، در یک سامانه اتمی سه ترازی، می پردازیم. در فصل دوم اصول ریاضی به و روشهای به کار رفته توضیح داده می شود. . برای بررسی اندرکنش نور با ماده دو روش دامنه احتمال و ماتریس چگالی را توضیح خواهیم داد. دو سامانه اتمی به کار رفته در این پایان نامه را معرفی می کنیم. سپس نحوه بدست آوردن معادلات ماتریس چگالی شرح داده می شود. در بخش پایانی این فصل، معادلات مربوط به دوپایایی نوری در یک کاواک حلقوی و نحوه بدست آوردن آنها شرح داده می شود. در فصل سوم به بررسی نتایج به دست آمده می پردازیم و نشان می دهیم که تغییر پارامترهای کنترل کننده باعث تغییر سامانه اتمی غیر خطی از حالت دوپایا به چند پایا و یا باالعکس می شود.