در این پایاننامه، تعیین هندسه مرز در مسائل انتقال حرارت هدایتی به روش معکوس مورد بررسی قرار گرفته است. این مرز قسمتی از مرز خارجی یا حفره ای با اندازه، موقعیت و شکل مجهول درون یک صفحه مربعی است. بنابراین در این پایاننامه به این پرسش که اگر شرایط دمایی خاصی روی قسمتی از مرزهای یک سیستم مد نظر باشد، هندسه مرزها برای بوجود آوردن چنین توزیع دمایی به چه شکل خواهد بود؟، پاسخ داده میشود. این کار با محاسبه پی در پی دما روی مرز طراحی و انجام آنالیز معکوس به منظور کمینه کردن یک تابع هدف مناسب، در یک فرآیند تکراری انجام می پذیرد. تابع هدف برای m نقطه روی مرز طراحی بصورت جمع مجذور تفاضلات دمای تخمینی از دمای مطلوب تعریف می گردد. روند طی شده در این پایاننامه شامل تولید شبکه منحنی الخط، استفاده از روش حجمهای محدود در مختصات کلی جهت حل مسئله مستقیم هدایت و استفاده از الگوریتم جستجوی گرانشی نخبه گرا جهت کمینه کردن تابع هدف برای تخمین مرز هندسی مسئله مورد بررسی می باشد. برای ترسیم مرز خارجی یا حفره، با داده های محاسبه شده از الگوریتم جستجوی گرانشی نخبه گرا، از دو روش برازش داده ها یعنی منحنی های بزیر و بی- اسپلاین مکعبی استفاده می شود. در این پایاننامه دقت و کارایی الگوریتم جستجوی گرانشی نخبه گرا در تخمین هندسه مرز با استفاده از منحنی های بزیر و بی- اسپلاین مکعبی ارزیابی شده است. برای اثبات توانایی روش ارائه شده مثالهای عددی متعددی نیز بررسی می گردد. نتایج حاکی از آن است که بکارگیری هم زمان الگوریتم جستجوی گرانشی نخبه گرا و روش بزیر یا بی- اسپلاین مکعبی، در تعیین هندسه مرز خارجی یا تخمین موقعیت، اندازه و شکل یک حفره درون یک ناحیه مربعی، عملکرد بسیار مناسبی در تخمین مرز هدف دارد. همچنین استفاده از روش منحنی بی- اسپلاین مکعبی در مقایسه با روش منحنی بزیر، منجر به پاسخهای دقیقتر می گردد.