عدد رنگ پذیری بازی رنگی همگن یکی از موضوعات جدید و مهم در نظریه بازی و نظریه گراف محسوب می شود.این مساله برای اولین بار در سال 1980 توسط برامز مطرح شد.عدد رنگ پذیری بازی رنگی همگن ترکیبی را به اختصار عدد رنگ پذیری بازی می نامند. در این پایان نامه عدد رنگ پذیری بازی روی بعضی از رده های گراف های مسطح بررسی شده است.