یکی از اهداف اصلی کیهان شناسی، شناخت تاریخچه ی عالم است. با استفاده از شمع های استاندارد مثل ابرنواختر نوع ia ، امکان این وجود دارد که اثرات مختلفی از تاریخچه ی انبساط عالم را مشاهده کنیم. این مشاهدات نشان می دهند که در طی زمان های انتقال به سرخ اخیر، عالم وارد یک فاز انبساط شتابدار شده است. برای این انبساط در حال شتاب، انرژی تاریک با فشار منفی پیشنهاد شده است که می تواند انبساط شتابدار را موجب شود. مسأله ی انرژی تاریک و انبساط شتابدار عالم یکی از بزرگترین معماهای فیزیک نظری در دوران حاضر هستند که افراد زیادی در دنیا از جنبه های مختلف گرانش و نسبیت عام، کیهان شناسی و اختر فیزیک، فیزیک ذرات بنیادی و نیز ریاضیات فیزیک بر روی آن کار می کنند و کاندیدهای مختلفی مثل چپلین گاز، کیهان شناسی کاردسین، گرانش تصحیح یافته، کوینتسنس، فانتوم و... ارائه کرده اند. ساده ترین انتخاب برای انرژی تاریک، ثابت کیهان شناسی ? ( مدل ?cdm ) ارائه شده و بهترین برازش را نسبت به داده های ابرنواختر نوع ia بدست داده است. از آنجایی که این مدل نیاز به تعیین دقیق ثابت کیهان شناسی، ?، دارد، کیهان شناسان مدل های دیگری را بررسی می کنند. یکی از این مدل ها، مدل های پارامتربندی تاریخچه ی انبساط است. در این پایان نامه بر این مدل های پارامتربندی برای توجیه انبساط شتابدار جهان تأکید می کند و شامل چهار فصل می شود. این چهار فصل به شکل زیر مرتب شده اند: در فصل اول نمونه هایی از مهمترین ناتوانیهای فیزیک نیوتنی در بررسی کیهان آورده شده است. بعد توضیح مختصری از ارائه نظریه های نسبیت خاص و عام توسط آینشتاین بیان شده است. در پایان فصل هم معادله ی میدان آینشتاین توضیح داده شد. در فصل دوم به مرور تاریخی کشف انبساط هابل پرداختیم. ابرنواختر نوع ia معرفی و نحوه ی بدست آوردن تاریخچه ی انبساط با استفاده ابرنواختر نوعia توضیح داده شد. در پایان فصل هم بیان شد که از مشاهدات اخیر این ابرنواخترها استنباط می شود که جهان وارد یک فاز انبساط شتابدار شده است. در فصل سوم ابتدا سه مدل کوینتسنس و فانتوم و چپلین گاز که از بهترین مدل های انرژی تاریک هستند، معرفی شدند. در ادامه روش احتمال بیشینه که برای برازش مدل های پارامتربندی تاریخچه ی انبساط بکار می رود، ارائه گردید. همچنین 10 مدل پارامتربندی ای که قبلاً با این روش برازش شده اند، معرفی شدند. همچنین نمودار معادله ی حالت 6 تا از این مدل ها رسم شده اند. در فصل چهارم مدل پارامتربندی تاریخچه ی انبساط به صورت بسط تیلور پیشنهاد شد. روش احتمال بیشینه برای دو حالت از این بسط، اعمال شد. در پایان فصل این دو حالت در گرانش تصحیح یافته ی f(r) بررسی شده اند.