چکیده هدف اصلی در این پایان نامه آزمون ناپارامتری نیکویی برازش برای آزمون فرض نمایی بودن توزیعها در مقابل کلاس توزیع nbul می باشد.که این آزمون ناپارامتری بر اساس آماره u ، که از انحراف فرض h_0ساخته می شودو به آماره? ?(s) معروف است وزمان اول از کار افتادگی توزیعهای طول عمر را آزمون می کند پایه ریزی شده است . که در ابتدا ویژگی اولیه توزیعهای طول عمر من جمله توابع نرخ خطر توزیعها بررسی شده است. ودر راستای آن ویژگی کلاس nbu از توزیعهای طول عمر که ارتباط مستقیم با افزایش نرخ خطر توزیعها دارد مورد توجه قرار گرفته است ، وسپس این ویژگی با مرتب سازی تبدیل لاپلاس روی مفهوم بقاء عمر سیستمها گسترش یافته و راهکارهای بقاء سیستم ارائه گردیده است و در ادامه ، کاراییمجانبی پیتمن و توان و جدول مقادیر بحرانی آماره آزمون ? ?(s) با ارائه برنامه های نرم افزاری مورد بحث و بررسی قرار گرفته است..