مسأله ی کنترل بهینه غیرخطی زمان نامتناهی مدت زمانی طولانی موضوع مورد علاقه ی محققین بوده است. در این پایان نامه یک جواب تقریبی برای مسألهی کنترل بهینه غیرخطی درجه دوم زمان نامتناهی به دست می آوریم. این روش شامل حل یک معادله ریکاتی و یک سری معادلات جبری است. درواقع یک جواب تقریبی با استفاده از سری تیلور برای معادله همیلتونی_ژاکوبی_بلمن به دست می آید. شرایط یکتایی و پایداری مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین نشان داده می شود که روش ارائه شده برای تعیین ناحیه ای که در آن مسأله کنترل بهینه مقید و نامقید یکسان هستند، مفید است. در انتها یک مدل دینامیکی برای یک راکتور مخزنی همزن دار پیوسته ارائه داده و از روش موردنظر برای کنترل حالت ناپایدار این راکتور استفاده می شود.