در این پایان نامه به بررسی یک روش برآوردیابی جدید، معرفی شده توسط سلطانی و حومئی (2009)، می پردازیم. این روش برآوردیابی را روش گشتاوری تعمیم یافته(amm) می نامیم. در فصل اول مقدمات و تعاریفی که در این پایان نامه به آن نیاز داریم آورده شده است. در فصل دوم سازگاری قوی برای k-امین مرتبه مجموع جزئی استیل جس تصادفی زمانیکه تابع توزیع روی یک فاصله متناهی تعریف شده است، اثبات شده است. همچنین با استفاده از روش گشتاوری تعمیم یافته یک برآوردگر برای پارامتر ? ، در توزیع توانی و توزیع پارتو با پارامترهای (,? ?) استخراج شده است. این برآوردگر را با برآوردگرهای مرسوم، برآوردگر درستنمائی ماکزیمم و برآوردگرگشتاوری، مقایسه می کنیم. در فصل سوم نشان داده می شود که برآوردگر گشتاوری تعمیم یافته برای پارامتر ? در توزیع یکنواخت، u(0, ?)، قویا سازگار و بطور مجانبی نااریب می باشد. با استفاده از این برآوردگر(amm) فاصله اطمینان و آزمون فرض آماری برای ? بدست آورده و آنها را به ترتیب با کوتاهترین فاصله اطمینان و پرتوانترین آزمون یکنواخت مقایسه می کنیم. در فصل چهارم یک روش جدید بر اساسamm برای آزمون فرض آماری ارائه می دهیم. در این روش به توزیع نمونه ایی نیازی نیست. این روش را cat-amm نامیده و آن را با روش ارائه شده توسط پال و دیگران (2007) برای آزمون کردن پارامتر ? در توزیع توانی زمانیکه پارامتر مزاحم وجود دارد (ندارد) مقایسه می کنیم. در فصل پنجم روش ارائه شده در فصل چهارم (cat-amm) را جهت آزمون کردن میانگین توزیع لگ-نرمال به کار برده و آن را با روشهای موجود مقایسه می کنیم