نگاشت های پیوسته از خط حقیقی به خودش ، به طور طبیعی ، یک ترتیب جزئی روی دور ها تعریف می کند . دراین پایان نامه پس از معرفی این ترتیب جزئی ، مفاهیم مقدم بلافصل و تالی بلافصل یک دوررا بیان کرده و شرایط لازم وکافی برای این که یک دور ، مقدم بلافصل داشته باشد را تعیین می کنیم و چگونگی ساخته شدن تالی بلافصل رابیان می کنیم و این الگوریتم را با استفاده از گراف های جهت دار برچسب دار بیان می کنیم،همچنین چند جمله ای های مشـخصه ی آن هارابا استفاده از ماتریس مجاورت تعیین می کنیم. سپس آن را در مورد انشعاب دوره – دوبرابرسازتناوب، که متداول ترین مسیر به آشوب ، برای یک سیستم دینامیکی غیر خطی است ، بهکار می بریم .