وابستگی ضریب شکست به شدت میدان، در انتشار مدهای هدایت شونده الکترومغناطیسی در یک نوع تار نوری میکروساختار به نام چرخ واگن با استفاده از روش عناصر محدود بررسی شده است. این وابستگی از جمله ی قطبش مرتبه سوم به وجود می آید ‎‎که عامل پدیده های غیرخطی زیادی نظیر خودهمگرایی، و مدولاسیون هم فاز می باشد. در تار نوری چرخ واگن، قطر هسته ی کوچک همراه با تار باریک منجر به شدت نور بالا در هسته، و در نتیجه باعث بروز آثار غیرخطی بالا می شود. روند حل مسأله به این صورت است که با اعمال قضیه ی دیورژانس-کرل در معادلات ماکسول مرتبه اول، که به حذف جواب های اضافی منجر می شود مسأله ویژه مقداری حل شده است. سپس معادله ی انتشار با در نظر گرفتن ضریب شکست غیر خطی حل می شود. روش عددی به کار رفته، روش عناصر محدود برداری با استفاده از عناصر با گرایش ‎ p ‎ طبقاتی می باشد. ‎‎ نتایج به دست آمده شامل بررسی پدیده ی خود همگرایی برای موج بر مستطیلی و تار نوری چرخ واگن است که با نتایج به دست آمده از طریق فرمول کِلی مقایسه شده است.‎‎ ‎