زمانی که ? مشتق معمولی است (?=?id?_r )، قضایای فوق شناخته شده هستند (مراجع [8]، [9]). هم چنین در مرجع [8] نشان داده شده است که قضایای مشابه برای عمل خودریختی های جبری تحت برخی فرضیات اضافی روی مشخصه ی r، صدق می کنند. توجه کنید که ?id?_r-? یک ?-مشتق 1-مورب از r برای هر خودریختی ? از r می باشد. به این ترتیب قضایای 7.2.2 و 5.1.4 برای پایاهایی از عمل خودریختی های جبری نیز به کار می روند و هیچ پیش فرضی روی مشخصه ی r ضروری نیست.