نام پژوهشگر: حمیده عتیقی لرستانی
تحلیل روش های حجم متناهی برای یک مدل از مسائل مشتقات جزئی
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
1390
حمیده عتیقی لرستانی علی توکلی
حمیده عتیقی لرستانی علی توکلی
در ابتدا مقدمه ای از دینامیک سیالات محاسباتی را بیان می کنیم و به معرفی روش هایی می پردازیم که در حل معادلات دیفرانسیل جزئی در دینامیک سیالات محاسباتی، کاربرد دارند. یکی از مهمترین این روش ها، روش حجم متناهی است. این روش از لحاظ حجم کنترل به دو دسته ی سلول - مرکز و گره - مرکز تقسیم می شود. در این پایان نامه از شبکه های یکنواخت استفاده کرده و روش سلول - مرکز را به کار می گیریم. سپس به معرفی شارهای عددی می پردازیم . بعد از آن، شرط cfl را که برای پایداری یک روش عددی لازم است، بیان می کنیم و شارهای عددی را از لحاظ پایداری و سازگاری بررسی می نمائیم. در فصل پایانی، یک مثال کاربردی از مسأله ی نشست خاک را در نظر گرفته و روش حجم متناهی را روی آن اعمال می کنیم. برای دلایل پایداری، شبکه های جابجاشده را مورد استفاده قرار می دهیم.