حدود دو و نیم قرن قبل، نیوتن به گونه ای خاص نظم عالم را به تصویر کشید که به دیدگاه مکانیکی شهرت یافت. این دیدگاه جهان را به یک ماشین عظیم تشبیه می کند که کار آن براساس نظم و اصول خاصی است . اساس دیدگاه مکانیکی بر سه قانون استوار است که اثرات اجزای یک سیستم را به زبان ریاضی بیان می کنند . این سه قانون به قدری فیزیک قرن 17 را متحول ساخت که کم کم فیزیک آنروز به فیزیک نیوتنی شهرت یافت . اساساً از همین ایام است که علمی به نام فیزیک نظری رسماً شکل میگیرد و به عنوان فیزیک کلاسیک موجودیت پیدا میکند.لیرغم توانایی های بسیار بالای تئوری نیوتن، فیزیک دانهای اواخر قرن 19 متوجه شدند که این تئوری قادر به پاسخگویی پارهای از سوالات نیست. آنچه موجب پیدایش این اندیشه و رواج بعدی آن در در جامعه ی علمی شد ورود تئوری جدیدی به نام تئوری کوانتوم بود که پایه های آن را ماکس پلانک در سال 1900 میلادی پایه ریزی نمود . پنج سال بعد آلبرت آینشتاین تئوری دیگری به نام نسبیت خاص ارائه نمود که تفکر ما را در مورد دو مقوله ی فضا و زمان به کلی تغییر داد و گرانش نیوتنی را با چالش جدی روبه رو نمود . به نظر می رسید نسبیت خاص بای د به گونه ای تعمیم داده شود تا بتواند چارچوب های غیراینرسی را نیز شامل شود . در سال 1907 آینشتاین هم ارزی بین گرانش و اینرسی را مطرح کرد و توانست با استفاده از آن پدیدهی انتقال به سرخ را پیشبینی کند. بالاخره در 1915 نظریه ی نسبیت عام را ارائه کرد که تعمیمی از نسبیت خاص بود و گرانش را نیز دربرداشت. نظریه ی نسبیت عام استاندارد آینشتاین بدون شک یکی از معتبرترین و بااهمیت ترین نظریه هایی است که تاکنون مطرح شده است . این نظریه برای توصیف بسیاری از مشاهدات کیهان شناسی کارآمد بوده و می باشد. البته محدودیتهایی نیز داشته که دانشمندان را به فکر واداشته تا پیشنهاداتی برای اصلاح و تکامل این نظریه ارائه کنند. در نسبیت عام استاندارد دانشمندان برای توجیه برخی مسائل از جمله انبساط شتاب دار کیهان در عصر حاضر، که از مشاهدات اخیر در کیهان شناسی مستقیماً اثبات می شود، و هم چنین تورم در جهان اولیه، مفاهیمی مانند انرژی تاریک و مادهی تاریک را تعریف می کنند که بنابراین نظریه، این اجزاء حدود 96 درصد از جهان را اشغال نموده اند، اگرچه تاکنون دلیل قطعی مبتنی بر مشاهدات مستقیم برای اثبات وجود این اجزاء در کیهان به دست نیا مده است حتی اگر بتوان در آینده بنابر بعضی فرضیات، ماده ی تاریک را برپایه ی وجود برخی ذرات ابرمتقارن پایدار مشاهده نمود، هنوز 70 درصد کیهان که توسط انرژی تاریک اشغال شده است هم چنان مبهم و مورد سوال است . گروهی براین اعتقادند که با اعمال تغییراتی در کنش گرانشی استاندارد می توان بسیاری از مسائل موجود را که نسبیت عام قادر به توجیه آن نیست به راحتی حل نمود . هم چنین اخیراً محاسبات بسیاری انجام شده است که نشان می دهد وقتی تصحیحات کوانتومی و یا نظریه ی ریسمان در نظر گرفته شود، آن گاه کنش گرانشی کلاسیک نیز بای د شامل مرتبه های بالاتری از اسکالر ریچی باشد. تصحیحات کوانتومی و یا نظریه ی ریسمان در نظر گرفته شود، آن گاه کنش گرانشی کلاسیک نیز بای د شامل مرتبه های بالاتری از اسکالر ریچی باشد. در این پایان نامه هدف اصلی بررسی نتایج مربوط به فضای متقارن کروی در روی کرد لاگرانژین است . که در آن متریک توصیف کنندهی فضا بهگونهای خاص تعریف شده و با در نظرگرفتن اسکالر ریچی به عنوان یک تابع عمومی، کنش محاسبه می شود و در نهایت آزمون مقیاس کهکشانی را برآورده خواهد کرد . محور اصلی این پایان نامه بر چهار فصل استوار است که به صورت زیر هستند: در فصل اول مروری بر نسبیت عام خواهیم داشت و معادلات میدان را در گرانش آینشتاین به دست خواهیم آورد. در حقیقت این فصل به اساس نظریه ی نسبیت عام و آشنایی با روندهای مختلف معرفی نظریه به عنوان نظریه ی جامع گرانش اشاره دارد و در بخش پایانی آن به طور خلاصه مشکلات موجود و عدم سازگاری مشاهدات با نظریه بررسی شده است . در فصل دوم به توصیف برخی از نظریه های جای گزین گرانش و هم چنین به پیشرفت و در f (r) موفقیت این نظریهها در زمانهای گوناگون پرداخته میشود. از جمله در آن ساز و کار نظریهی گرانش دو رویکرد متریک و پالاتینی مورد مطالعه قرار گرفته است . در فصل سوم توجه خود را به فضای متقارن کروی را معرفی میکنیم. در f (r) معطوف کرده و تعدادی از تحقیقات انجام شده در فضای متقارن کروی در گرانش نهایت در فصل چهارم، جواب های فضای متقار ن کروی را با استفاده از روی کرد لاگرانژین به دست آورده و سازگاری آنها را با نتایج ارائه شده در فصل سوم مقایسه میکنیم.