در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق مرتبه اول شهودی را مطالعه می کنیم.دو مفهوم زیرمدل و جملات عمومی را تعریف می کنیم.مفهوم زیرمدل را برای مدلهای کریپکی به صورتهای مختلفی می توان تعریف کرد. می توان قاب یا جهان ساختار یا هر دورا تحدید کرد.در اینجا تعریف سوم از زیرمدل را در نظر می گیریم.یک زیرمدل کریپکی از تحدید مدل کریپکی اصلی به یک زیررسته از دامنه اش بدست می آید به طوری که هر راس از این زیررسته به یک زیرمدل کلاسیک از مدل کلاسیک نظیر ان در مدل کریپکی اصلی نگاشته شود.جملات عمومی جملاتی هستند که به صورت استقرایی از اتمها ساخته می شوند تحت روابط عطف و فصل و سور عمومی و رابط شرطی بطوریکه هر زیرفرمول شرطی در آنها دارای مقدم اتمی باشد.در این پایان نامه تعبیر محمول تساوی تساوی واقعی است و از هر جهان به جهان بالاتر یک همریختی وجود دارد.تعبیر محمول تساوی می تواند رابطه هم ارزی و از یک جهان به جهان بالاتر زیر ساختار ضعیف باشد. از این رو چهار کلاس از مدلهای کریپکی وجود دارند که در این پایان نامه با هم مقایسه می شوند.