یک روش ساختe،mra-قاب موجکی تنگ با استفاده از e-صافی پایین گذرتعمیم یافته می باشد، و نشان داده می شود که تمام e،mra-قاب های موجکی تنگ را به این روش می توان ساخت، وقتی که ماتریس اتساع eمساوی با ماتریس m یا ماتریس dباشد. (d=(0 , 2 ; 1, 0) ، m=(1 , 1 ; 1 , -1 بدلیل برخی خصوصیات خاص ماتریس های m وd همانند 2=|det m |=|det d| و m^2=2i آنها را مورد توجه قرار می دهیم. علاوه براین، خصوصیات e،mra-قاب موجکی تنگ ضرب گر e-تابع مقیاس نمای ضرب گر و e-صافی پایین گذرتعمیم یافته ضرب گر مشخص می شوند. به علاوه، به عنوان یک کاربرد این ضرب گرها، همبندی مجموعه ی تمام e،mra--قاب های موجکی تنگ در l^2(r^2) را بررسی می کنیم. همچنین ویژگی همه ی قاب های آفین(شبه آفین) در l^2(r^n) که دارای دوگان آفین در حوزه ی انتقالی فوریه هستند را ارائه می دهیم. به ویژه اگر دوگان قاب همانند سیستم اصلی باشد یعنی قاب تنگ باشد، ویژگی منحصر به فرد موجک ها را با استفاده از آن بدست می آوریم.