تبدیل فوریه ی کسری (frft) شکل کلی تر و تعمیم یافته ی تبدیل فوریه ی عادی می باشد و کاربردهای زیادی درتحلیل مسائل اپتیکی دارد. در واقع تبدیل فوریه ی کسری یا frft پدیده ها ی اپتیکی را از دیدگاهی جدید مورد بررسی قرار می دهد. در این پایان نامه تبدیل فوریه ی کسری، پیشرفت ها و کاربرد آن در اپتیک مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل اول frft از دیدگاه ریاضی نگریسته شده و یک نمود انتگرالی برای frft به دست آورده شده است. تعبیر و یا اجرای اپتیکی تبدیل فوریه ی کسری در فصل دوم پوشش داده شده است. یعنی تبدیل فوریه ی کسری در مرتبه های مختلف توسط سیستم های تک لنزی و یا دو لنزی و یا در محیط ضریب شکست مدرج اجرا شده است و تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس محیط ضریب شکست مدرج ارائه شده است. در فصل سوم ارتباط بین اپتیک ویگنر و frft بیان شده و بعضی از روابط فصل دوم با استفاده از اپتیک ویگنر اثبات شده است. هم چنین تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس تابع توزیع ویگنر بیان شده و هم ارزی آن با تعریف تبدیل فوریه ی کسری بر اساس محیط ضریب شکست مدرج اثبات شده است. در فصل چهارم تبدیل فوریه کسری از دریچه ی اپتیک فوریه نگریسته شده و ارتباط آن با پراش فرنل و فرانهوفر بیان شده است. در ادامه ی این فصل آورده شده است که ارتباط بین توزیع دامنه ی مختلط میدان در صفحات ورودی و خروجی در هر سیستم اپتیکی خطی توسط frft تعمیم یافته بیان می شود.

ورشکستگی های اخیر شرکت های بزرگ در سطح بین الملل و نوسان های بورس اوراق بهادار ایران نیاز به وجود ابزارهایی برای ارزیابی توان مالی شرکت ها را نشان می دهد یکی از این ابزارها، استفاده از الگوهای پیش بینی ورشکستگی می باشد. با توجه به این ضرورت هدف اصلی این پژوهش، استفاده از نسبت های نقدی و تعهدی در پیش بینی ورشکستگی شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد، که در راستای تحقق این هدف 6 فرضیه تدوین گردیده است. جامعه آماری و نمونه آماری این پژوهش شامل 16 شرکت ورشکسته و 29 شرکت غیر ورشکسته از شرکت های نساجی و دارویی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار طی سال های 87 تا 91 می باشد که به منظور دسته بندی شرکت ها به دو گروه ورشکسته و غیر ورشکسته از پیش فرض ماده 141 قانون تجارت استفاده شده است. در این پژوهش برای آزمون فرضیه ها از روش آماری رگرسیون لاجیت استفاده شده است. نهایتا پس از آزمون، درصد صحت پیش بینی شرکت های نمونه با مدل لاجیت به 57/88 درصد رسید و نتایج نشان داد که شرکت های که دارای نسبت بدهی بیشتر و نسبت حاشیه سود عملیاتی، نسبت جریان نقد حاصل از عملیات به کل بدهی، نسبت جریان نقد حاصل از عملیات به کل سود خالص، بازده دارایی ها و نسبت جریان نقد حاصل از عملیات به کل استقراض کمتری داشته باشند تمایل بیشتری به ورشکستگی دارند.