در این پایان نامه تقریب تحلیلی و روش تقریب پد برای حل معادله انتگرو-دیفرانسیل ولترا بکار گرفته شده و تقریب پد که نوعی تقریب کسری گویااست برای این نوع معادلات استفاده شده و با روش تقریب تحلیلی مقایسه کرده ایم نتیجه مقایسه نشان داد که تقریب پد بهتر از روش تقریب تحلیلی می باشد.

در این رساله معادله مرتبه دوم از نوع عملگر استورم - لیوویل در نظر می گیریم: -‎y+q(x)=lambdaphi^{2}(x)y, که در آن توابع phi^{2}(x) و q(x)‎ به عنوان ضرایب معادله و تابع phi^{2}(x) تابع وزن است. معادله دارای ‎‎تعداد متناهی نقطه برگردان می باشد و در این معادله فرم مجانبی جواب ها، توزیع مقادیر ویژه و فرم حاصلضربی جواب ها را بیان و بررسی می کنیم‎. یکی از اهداف ما این است با استفاده از ریشه های تابع تام phi^{2} جواب های مسئله استورم - لیوویل را بتوانیم به صورت حاصلضرب های نامتناهی نشان دهیم‎. در واقع می خواهیم با تعیین توزیع مجانبی از مقادیر ویژه، تاثیر آن ها بر نمایش حاصلضرب های نامتناهی از جواب های معادله استورم - لیوویل را بررسی نماییم‎.‎

با توجه به اهمیت و نقش اساسی در هم تنیدگی در اطلاعات و محاسبات کوانتومی، مطالعات زیادی روی تولید درهم تنیدگی و تغییرات آن در حوزه های مختلف انجام می شود. اخیراً مطالعه ی اطلاعات کوانتومی نسبیتی مورد توجه ی زیادی قرار گرفته است. عالم اساساً یک سیستم نسبیتی است بتابراین مطالعه ی درهم تنیدگی فضا-زمان حائز اهمیت است. نسبیت در درهم تنیدگی و فرآیندهای مربوط به آن مثل فرابرد کوانتومی نقش مهمی ایفا می کند. ما در این رساله، پدیده شوئینگر را برای میدان ثابت و پالسی بکار برده، نشان می دهیم که میدان الکتریکی می تواند درهم تنیدگی تولید کند. اندازه ی آن و چگونگی تغیراتش را برای مدهای بوزونی و فرمیونی بررسی می کنیم. علاوه بر آن برای فضای خمیده ی دوسیته نشان می دهیم انحنای مثبت فضا حتی در غیاب میدان الکتریکی می تواند منجر به تولید در هم تنیدگی شود در حالی که انحنای منفی فضای دوسیته باعث کاهش در هم تنیدگی می شود. اثر انبساط عالم را نیز بررسی می کنیم و نشان می دهیم رفتار درهم تنیدگی برای مد بوزونی و فرمیونی با هم تفاوت اساسی دارد. در نهایت نشان می دهیم علیرغم کاهش در هم تنیدگی در اثر شتاب، می توان از یک حالت شبه درهم تنیده در فرآیند فرابرد کوانتومی در یک سیستم شتابدار استفاده کرد.

چکیده ندارد.

آنچه تاکنون در باره علت پدیده سراب گفته شده است بازتاب کلی از لایه هوای گرم مجاور سطح می باشد . برای روی دادن بازتاب کلی به اختلاف دمایی بین هوای مجاور سطح و هوای واقع در ارتفاعی که ناظر قرار گرفته نیاز داریم. اختلاف دمای محاسبه شده در بعضی موارد با اختلاف دمای اندازه گیری شده در محل تشکیل سراب تفاوت زیادی دارد، از طرفی مشاهده می شود در سطوح ناصاف در زوایای فرود نزدیک 90درجه تصاویر اجسام تشکیل می شود. ساز و کار تشکیل تصویر در سطح ناصاف را بررسی می کنیم و پارامترهای موثر در آن را بیان می کنیم. اختلاف دما در این ساز و کار سهمی ندارد. بنابراین می توانیم توجیه دسته ای از سراب ها را با ساز وکار تشکیل تصویر در سطح ناصاف بیان کنیم. نتایج آزمایش این ساز و کار را تایید می کنند. علاوه برآن از این نتایج می توان استفاده کرد و با بررسی شرایطی که در آن یک سطح ناصاف تصویر تشکیل می دهد توزیع ارتفاع در سطح را مشخص کرد.