مواد پیزوالکتریک از گذشته در طیف وسیعی از کاربردها از کنترل فعال تا از بین بردن پارازیت استفاده می شوند. ویژگی های خاص آنها مانند وزن کم، اندازه کوچک و پاسخ فرکانسی مطلوب باعث شده است که در سازه ها به عنوان عملگر و حسگر کاربرد زیادی یابند. در سازه های متشکل از عملگر و حسگر برای مشاهده اثر کنترل سازه ولتاژ حسگر با یک ضریب بهره به ولتاژ عملگر نسبت داده می شود. امروزه پیزوالکتریک ها در ترکیب هایی با مواد کامپوزیت برای کنترل ارتعاشات این سازه ها بکار می روند. در زمینه ارتعاش آزاد چنین سازه هایی تحقیقات زیادی انجام یافته است لکن کمتر به بررسی ارتعاش اجباری آن ها پرداخته شده است. در این پایان نامه به بررسی ارتعاش آزاد و اجباری تیر از جنس fgm با لایه های پیزوالکتریک حسگر و عملگر پرداخته شده است. بر مبنای تئوری مرتبه اول برشی تیرها و با استفاده از اصل همیلتون معادلات حرکت استخراج شده اند. در بخش ارتعاش آزاد فرکانس پایه تیر از جنس fgm با فرکانس پایه تیر با لایه های پیزوالکتریک با ضخامت برابر برای مشاهده اثر میرایی لایه پیزو مقایسه گردیده است. همچنین اثرات ضریب بهره، ضخامت لایه پیزوالکتریک و مدل های مختلف توزیع مواد fgm بر فرکانس پایه مورد بررسی قرار گرفته اند. در بخش ارتعاش اجباری فرض شده است که تیر تحت بار گسترده با تحریک هارمونیک، بار متمرکز پله و بار متحرک با سرعت ثابت قرار گرفته است. در هر بارگذاری رفتار دینامیکی جابجایی طولی، چرخش و خیز تیر با زمان مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین اثر مدل های مختلف توزیع مواد fgm بر خیز تیر نیز بررسی شده است. در بحث ارتعاش اجباری تحت بار گسترده اثرات ضخامت لایه پیزوالکتریک و ضریب بهره بر ماکزیمم بر خیز وسط تیر بررسی شده است. در ارتعاش اجباری تحت بار متحرک با سرعت ثابت رفتار دینامیکی خیز تیر تحت بار متحرک در چندین مقدار از سرعت بار متحرک بررسی شده است. از دیگر نتایج این بخش بررسی تأثیر افزایش سرعت بار متحرک بر ماکزیمم خیز وسط تیر و بحث روی مقادیر سرعت بحرانی در مدل های مختلف توزیع مواد fgm می باشد. همچنین اثر فرکانس تحریک بار متحرک هارمونیک بر ماکزیمم خیز وسط تیر نیز بررسی شده است و بر روی مقادیر بحرانی فرکانس تحریک بحث شده است.