در این تحقیق روش جدیدی را معرفی می کنیم که بدون آنکه در متغیرهای اولیه فضای فاز تغییری ایجاد شود یک سیستم نوع دوم را به نوع اول تبدیل می کند. بعد از این تبدیل و جانشینی عملگرها به جای متغیرهای ناوردای پیمانه ای جوابهای جابجاگر دیراک را بدست می آوریم. این روش یک روش متقارن است. در این روش یک سیستم مقید با هامیلتونی نوع دوم و دو قید نوع دوم t_1 و t_2 تعریف می شود. ایده اساسی این تئوری این است که یکی از دو قید نوع دوم را به عنوان مولد تقارن پیمانه ای برمی گزیند که این مولد نوع اول است، مثلاً اگرt_1 را به عنوان قید نوع اول در نظر بگیریم، t_2 را به عنوان قید نوع دوم کنار می گذاریم، هامیلتونی نوع دوم که داشتیم باید باز تعریف شود تا در روابط ریاضی نوع اول ها صدق کند.