به منظور بهره بردن از حداکثر ویژگی های مثبت منابع تولید پراکنده، جایابی و تعیین ظرفیت بهینه این منابع در شبکه های توزیع غیر قابل اجتناب است، بطوری که تحقیقات نشان می دهند اگر این فرآیند مهم در نصب منابع تولید پراکنده در نظر گرفته نشود، نه تنها اهداف و ویژگی های مثبت مد نظر از نصب منابع تولید پراکنده حاصل نمی گردند، بلکه ممکن است وضعیت بدتر از حالت قبل از نصب منابع نیز شود. تاکنون محققین بسیاری براساس پارامترهای مختلف نظیر پروفیل ولتاژ، سطح اتصال کوتاه، مسائل اقتصادی و مسائل کیفیت توان، در کنار محدودیت های موجود در این زمینه به جایابی و تعیین ظرفیت منابع تولید پراکنده و عمدتاً بر اساس سه روش کلاسیک، ابتکاری و تحلیلی پرداخته اند. لازم به ذکر است که بیشتر مطالعات صورت گرفته در این زمینه تنها به منظور بهبود یک پارامتر(عمدتا تلفات) انجام شده است. در این پایان نامه ابتدا به مطالعه و بررسی دقیق کارهای صورت گرفته در گذشته و روش های به کار گرفته شده در آن ها پرداخته می شود و مشکلات و محدودیت هایشان به صورت موشکافانه بررسی خواهد شد. سپس با در نظر گرفتن کلیه فاکتورهای فنی و اقتصادی مرتبط با نصب منابع تولید پراکنده نظیر تلفات، پروفیل ولتاژ، سطح اتصال کوتاه و سود و هزینه های ناشی از نصب این منابع به مکان یابی و تعیین ظرفیت بهینه منابع تولید پراکنده در پست های فوق توزیع پرداخته خواهد شد. همچنین در این پایان نامه برای اولین بار پارامتر پدافند غیرعامل به منظور کاهش اثرات مخرب ناشی از وقوع زلزله بر روند تولید منابع تولید پراکنده، وارد پروسه جایابی و تعیین ظرفیت بهینه منابع تولید پراکنده شده است. دیگر ویژگی روش ارائه شده در این پایان نامه آن است که کلیه فاکتورهای در نظر گرفته شده برای جایابی و تعیین ظرفیت به پول تبدیل شده اند. بدان معنا که تاثیر فاکتورهای فنی مد نظر بر شبکه شناسایی شده و معادل پولی آن ها استخراج می شود و در کنار پارامترهای اقتصادی که خود از جنس پول هستند، تابع هدف مسئله جایابی را تشکیل می دهند. همچنین از آن جا که همواره یکی از مشکلات مطالعات گذشته عدم تعیین تعداد بهینه منابع تولید پراکنده برای جایابی و تعیین ظرفیت بوده است، لذا این پایان نامه برای رفع این مشکل قدم موثری برداشته است. الگوریتم ارائه شده در این پایان نامه بر روی شبکه فوق توزیع شرکت برق منطقه ای باختر تست شده است. این الگوریتم به کمک الگوریتم بهینه سازی ژنتیک که در نرم افزار matlab نوشته شده است، بهینه می شود. لازم به ذکر است که شبکه مورد مطالعه در نرم افزار digsilent شبیه سازی شده است. بنابراین این دو نرم افزار با هم لینک شده اند تا نرم افزار digsilent وظیفه تحلیل شبکه و matlab وظیفه بهینه نمودن تابع هدف را عهده دار باشد. از نتایج بدست آمده مشخص است که با استفاده از الگوریتم ارائه شده در این پروژه، شرکت های برق منطقه ای قادر خواهند بود توازنی را میان سود و هزینه های نصب منابع تولید پراکنده ایجاد کنند بطوری که بهبود پارامترهای فنی شبکه دارای توجیه اقتصادی برای این شرکت ، باشد. الگوریتم ارائه شده در این پروژه برای جایابی و تعیین ظرفیت بهینه منابع تولید پراکنده انعطاف پذیر بوده و قابلیت اجرا بر روی هر شبکه فوق توزیع دلخواه را دارد.

در این پایان نامه‏‏، دو خاصیت طیفی تانسورهای نامنفی متقارن اثبات می ‏شو‏ند. خاصیت اول‏، بیشینه بودن بزرگترین ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه ی تانسور نامنفی متقارن و بدست آوردن کرا‏ن هایی برای آن مقدار ویژه با مجموع وجه ها می باشد. خاصیت دوم‏، اگر بردار ویژه ی متناظر با یک ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏، مثبت باشد‏، آن گاه این ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه بیشینه است. شرط لازم وکافی برای اینکه یک ‎$‎‎‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏ بیشینه باشد‏،‏ ارائه می شود. در ادامه تانسور همزمان مثبت را که تعمیم مفهوم ماتریس همزمان مثبت می باشد‏، معرفی ‏شده و خواص آن بررسی می شود. تانسورهای نامنفی متقارن و نیمه معین مثبت‏، مثال هایی از تانسورهای همزمان مثبت می باشند. در انتها نشان داده خواهد شد که هر مجموعی از عنصر روی قطر اصلی و همه ی عناصر منفی خارج قطر در همان سطر‏، نامنفی باشد‏‏، آن گاه آن تانسور‏، همزمان مثبت می باشد‏. خواص بیشتری از تانسورهای همزمان مثبت بررسی خواهد شد‎.