موضوع محبوس شدگی کوارک ها در کرومودینامیک کوانتومی، سالیان متمادی است که ذهن فیزیکدانان ذرات بنیادی را به خود مشغول کرده است. برای توصیف این مسأله، روشهای متفاوتی وجود دارد. از جمله ی این روش ها استفاده از آرایش های میدانی نظیر تک قطبی های مغناطیسی و ورتکس ها در خلأ qcd، و جفت شدن آن ها با عملگر حلقه ی ویلسون است که در زمره ی روش های پدیده شناختی قرار می گیرد. در این پایان نامه به طور هم زمان از تک قطبی های مغناطیسی و ورتکس ها برای توجیه محبوس شدگی استفاده می گردد. بدین منظور از روش دیاکانوف- پتروف در قضیه ی استوکس غیرآبلی استفاده گردیده و عملگر حلقه ی ویلسون بر حسب دو جریان پایسته ی رنگی الکتریکی و مغناطیسی نوشته می شود. سپس شرط کوانتش بار مغناطیسی از سهم مغناطیسی عملگر حلقه ی ویلسون استخراج می گردد. همچنین نشان می دهیم که در فضا زمان چهار بعدی، تک قطبی مغناطیسی که از شرط کوانتش به دست آمده پیروی می کند، نمی تواند مسئول محبوس شدگی کوارک باشد. این مشکل با بررسی هم زمان ورتکس و تک قطبی مغناطیسی که بر روی مرز ورتکس ظاهر می شود، رفع می گردد. به این ترتیب یک تعریف ناوردای پیمانه ای برای ورتکس غیرجهتی که نقشی یکسان با ورتکس مرکزی دارد، ارائه می گردد و نشان داده می شود که تک قطبی های مغناطیسی با بار کسری، به همراه ورتکس ها می توانند وابستگی کشش ریسمان مجانبی به n-گانگی نمایش ها را به طور صحیح پیش بینی نمایند.