مدل تپه شنی‎،‎ یک مدل دینامیکی گسسته ساده است که در فیزیک برای مدل کردن پدیده خودسامان ده بحرانی‎،‎ که برای توصیف رفتار سیستم های پیچیده توسط بک‎،‎ تنگ و ویزنفلد ارائه شده است‎،‎ به کار می رود و به طور مستقیم با افرازهای صحیح در ارتباط است‎.‎ این مدل حالت خاصی از بازی ریزش چیپ است که به طور مستقل توسط برنر‎،‎ لواس و شور‎،‎ تعریف شده است‎.‎ در این پایان نامه ضمن بیان دو مدل ذکر شده و ارتباط آن ها‎،‎ چند تعمیم مهم از مدل تپه شنی و برخی از خواص آن ها را بیان می کنیم‎.‎ ثابت می کنیم که ساختار مشبکه به طیف وسیعی از مدل های دینامیکی گسسته‎،‎ خصوصا مدل تپه شنی و بازی ریزش چیپ مرتبط است.