یک شبکه هندسی، گرافی همبند و وزن دار روی مجموعه متناهی s از فضای r^d می باشد به طوری که وزن هر یال (u,v) از آن برابر با فاصله اقلیدسی میان u و v، یا |uv|، می باشد. به ازای مقدار حقیقی t ،(t>1) t-پوشش هندسی g روی s، یک شبکه هندسی غیر جهت دار روی s می باشد اگر طول کوتاهترین مسیر میان u و v در g کمتر یا مساوی با t برابر |uv| باشد. کوچکترین مقدار حقیقی t که به ازای آن g یک t-پوشش هندسی روی s باشد ضریب کشش g نامیده می شود. یک پوشش هندسی را که تحت هر دو عمل درج و حذف نقطه از آن به روزرسانی می شود پوشش هندسی تماماً پویا می نامند. در این رساله، ابتدا، به ازای مجموعه s شامل n نقطه از r^d و مقدار ثابت و حقیقی varepsilon>0، یک پوشش هندسی با ضریب کشش (1+varepsilon) روی s معرفی شده است. نشان داده می شود تعداد کل یال ها، بیشترین درجه رئوس و وزن کل این پوشش به ترتیب برابر با o(n/varepsilon^{d})، o(log alpha /varepsilon^d) و o(w(mst(s)) log alpha /varepsilon^{d+1}) می باشد جایی که alpha برابر با نسبت بیشترین فاصله میان نقاط s به کمترین آن و w(mst(s)) وزن درخت پوشای کمینه روی s می باشد. سپس الگوریتم های به روزرسانی این پوشش تحت درج و حذف نقاط ارائه شده و پیچیدگی زمانی آنها محاسبه شده است. نشان داده می شود پیچیدگی زمانی به روزرسانی این پوشش تحت هر دو عمل درج و حذف نقاط برابر با o(log alpha) می باشد.