در این پایان نامه پس خمیدگی را در ایزوتوپهای فرد هافنیوم بررسی میکنیم. پدیده پس خمیدگی تغییراتی اساسی را در طی رسم نمودار گشتاورلختی (2?/?^2 ) بر حسب مربع فرکانس چرخشی (?^2 ?^2) نشان می دهد. زیرا نوکلئون مدار اولیه را در اثر دورانهای هسته ترک می کند، که ناشی از تغییرشکلهای هسته می باشد. محاسبات گشتاور چهارقطبی الکتریکی نیز نشان می دهد که هسته ها از حالت کروی خارج شده و تغییرشکل پیدا می کنند.من در این پایان نامه نمودارهای گشتاورلختی برحسب مربع فرکانس چرخشی را برای ایزوتوپهایی با عدد جرمی 157، 159، 161، 163، 165، 167، 169، 171 و 175 رسم کرده ام. در هیچ کدام از باندهای هافنیوم 171 پس خمیدگی روی نمی دهد. ولی برای بقیه ایزوتوپها در برخی از باندها شاهد وقوع پدیده پس خمیدگی می باشیم. چون این پدیده فقط برای هسته هایی روی می دهد که شکل کروی ندارندمقدار گشتاور چهار قطبی الکتریکی را نیز برای برخی از ایزوتوپها که حالت پایه آنها را در مقالات بود نیز به دست آوردم. نتایج محاسبات نیز نشان می داد که این ایزوتوپها در حالت پایه به شکل کروی نمی باشند.