در این تحقیق مدلی عددی برای حل معادلات دوبعدی نویر-استوکس غیردائمی، با قابلیت محاسبه فشارهای دینامیک در جریان های همراه با سطح آزاد، توسعه داده شده است. در این مدل از ایده تفکیک زمانی (روش پروجکشن) استفاده شده است؛ بطوریکه در نیم گام اول، معادلات ممنتوم با فرض توزیع هیدرواستاتیک فشار حل شده و مقادیر سرعت واسط به دست می آید. برای نیم گام دوم، از ترکیب معادله پیوستگی با معادلات ممنتوم (بدون حضور ترم های انتشار و جابجایی)، رابطه ای برای محاسبه فشار دینامیک بدست آمده و با استفاده از آن فشارهای دینامیک محاسبه شده اند. در پی آن سرعت های واسط نیم گام اول بر اساس فشارهای بدست آمده، اصلاح می گردد و تراز جدید سطح جریان آب با استفاده از رابطه پیوستگی برای المان ستون آب، به دست می آید. برای شبیه سازی میدان های همراه با تغییر در تراز سطح آب و تراز بستر، از سیستم مختصات منحنی الخط غیرمتعامد با قابلیت جابجایی شبکه در جهت قائم استفاده شده است.معادلات حاکم به روش حجم کنترل روی شبکه جابجانشده با استفاده از روش کاملاً ضمنی حل شده است و برای جلوگیری از ایجاد میدان فشار صفحه شطرنجی، یک روش توسعه یافته میانیابی مومنتوم برای محاسبه شار روی وجوه حجم کنترل بکارگرفته شده است. به منظور ارزیابی عملکرد مدل عددی تهیه شده، تست های متعددی مورد بررسی قرار گرفته است. شبیه سازی جریان متغیر تدریجی، توانایی مدل حاضر در برخورد با مرزهای متحرک و دارای انحناء را نشان می دهد. مقایسه نتایج شبیه سازی جریان های عبوری در حفره آب شستگی موضعی، ترانشه و جریان عبوری از روی برآمدگی کف با داده های آزمایشگاهی و نتایج مدل های عددی دیگر، توانایی مدل در شبیه سازی جریان های با سطح آزاد را تائید می نماید.