چکیده یک رابطه بسیار تنگاتنگ بین نظریه ی عملگرها، بویژه عملگرهای زیرنرمال ومسایل گشتاوری وجود دارد. دو موضوع زیرنرمال بودن و مسایل گشتاوری اغلب اوقات یک تأثیر متقابل روی هم دارند. در واقع ممکن است برای حل یک مسأله ی گشتاوری از یک نتیجه ی زیرنرمال بودن استفاده کنیم و برعکس، شرایطی وجود دارد که جواب یک مسأله ی گشتاوری ما را به وجود توسیعی نرمال برای بعضی از عملگرها راهنمایی می کند. در این پایان نامه تلاش می کنیم به تعدادی از این روابط اشاره کنیم و این تأثیر متقابل را مورد بررسی قرار دهیم و شرایطی لازم و کافی برای حل پذیری مسایل گشتاوری در حالت عملگرهای کران دار و عملگرهای بی کران به دست می آوریم. کدرده بندی موضوعی: .47b15 ,47b20 ,44a60 ,47a20 ,13b30