هوش جمعی، یکی از نمونه های هوش محاسباتی است که براساس رفتار اجتماعی سیستمهای هماهنگ و نامتمرکز میباشد. الگوریتم های مختلفی از رفتارهای گروهی طبیعی الهام گرفته شده است که یکی از مهمترین آنها الگوریتم بهینه سازی گروه ذرات است. بهینه سازی گروه ذرات (pso)، یک روش بهینه سازی اتفاقی است که از رفتار اجتماعی دسته های پرندگان الگوبرداری شده است. pso یک روند جستجوی سراسری است که در آن ذرات، تشکیل یک دسته یا گروه را می دهند. هدف اولیه مفهوم گروه ذرات، شبیه سازی رقص آرایی غیر قابل پیش بینی و خارق العاده گروهی از پرندگان با هدف کشف الگوی حاکم بر پرواز همزمان و تغییر جهت ناگهانی آنها بود. تعداد مسائلی که در مکانیک کوانتومی می توان به طور دقیق حل کرد، بسیار محدود میباشد. در بسیاری از موارد، برای مطالع? مسائلی که حل دقیق ندارند، مجبوریم از روشهای تقریبی استفاده کنیم مثل نظریه اختلال و روش وردشی. در این پایان نامه، تلاشمان بر این بود که ابتدا هوش محاسباتی و شاخه های مختلف آن را بیان کنیم. بعد از آن، به تشریح الگوریتم بهینه سازی گروه ذرات پرداختیم. سپس روشهای تقریبی مخصوصاً روش وردشی را مورد بررسی قرار دادیم و در پایان سیستم کوانتومی مورد نظرمان را تشریح و محاسبه کردیم. به عبارت دقیق تر، ما انرژی حالت پایه چاه پتانسیل بینهایت را به سه روش مختلف: روش آزمون و خطا، روش کمینه کردن انتگرال تفاضل مساحتها و روش کمینه کردن مجموع مجذورات فواصل دو منحنی با استفاده از الگوریتم pso در محیط نرم افزار matlab محاسبه کردیم.